《相交线与平行线》专题训练.pdf

相交线与平行线专项训练（ 10-1） 第一组 简简单单 1. 如图，∠ 1=∠A，试问∠ 2 与∠ B 相等吗？为什么？ 2.如图，已知 OA ⊥OB ，∠1 与∠ 2 互补，求证： OC ⊥OD。 3.如图，直线 m l , n l ，∠1=∠2，求证： 3=∠4。 4.如图， AB ∥CD ，AE 交 CD 于点 C，DE ⊥AE ，垂足为 E，∠A=37 o，求∠ D 的度数 ． 1 相交线与平行线专项训练（ 10-2） 第二组 相信自己 5. 如图， CD 平分∠ ACB，DE ∥BC，∠AED =80°，求∠ EDC 的度数 . 6．如图， BD平分∠ ABC，?DF?∥AB，?DE?∥BC，?求∠ 1?与∠ 2?的大小关系． 7．如图，已知∠ BAP 与∠APD 互补，∠ 1=∠2，求证：∠ 3=∠4 8．如图，已知∠ ABC ＋∠ACB=110°，BO、CO 分别是∠ ABC 和∠ACB 的平分线， EF 过点 O 与 BC 平行，求∠ BOC 的度数。 2 相交线与平行线专项训练（ 10-3） 第三组 善于思考 9．如图，已知： DE ∥AB ，DF ∥AC ，试说明∠ FDE= ∠A. 10．如图， AB∥CD，∠ NCM＝90°，∠ NCB＝30°，CM平分∠ BCE，求∠ B 的度数。 11．如图， AB ∥CD ，HP 平分∠ DHF ，若∠AGH=80 °，求∠ DHP 的度数 . 12．如图， AC ⊥AB ， EF⊥BC ，AD ⊥BC，∠ 1=∠2，试问 AC ⊥DG 吗？请写出推理过程。 3 相交线与平行线专项训练（ 10-4） 第四组 转弯抹角 13．如图， M、N、T 和 A、 B、C分别在同一直线上，且∠ 1=∠3，∠ P=∠T，求证：∠ M=∠R. 14．如图，已知∠ 1= ∠2, ∠B=∠C，你能得出∠ A= ∠D 的结论吗？ 15．如图， CD⊥AB于 D ，FE⊥AB 于 E，且∠ 1=∠2，?∠3=80°．求∠ BCA 的度数 16．如图， AD ⊥BC ， FG⊥BC ，且∠ 1=∠2，求证：∠ BDE= ∠C. 4 相交线与平行线专项训练（ 10-5） 第五组 感受乐趣 17．如图，把一张平行四边形纸片 ABCD 沿 BD 对折，使 C 点落在 E 处，若∠ DBC=15°，求 ∠BOD 的度数。 18．如图，把一个长方形纸片沿 EF 折叠后，点 D、C 分别落在 D ′、C ′的位置．若∠ EFB＝ 65°，求∠AED ′的度数。 19．如图，把矩形 ABCD 沿 EF 对折后使两部分重合，若 1 50°，则∠ BEF的度数是多少 20．一个长方形 ABCD 沿 PQ 对折， A 点落到 A ′位置，若∠ A′QB=120°,求∠ DPA ′的度数。 5 相交线与平行线专项训练（ 10-6） 第六组 寻找规律 21．如图， A B∥CD ，EM 、FN 分别平分∠ PEB、∠ PFN，求证： EM ∥FN. 22．如图， A B∥CD ，EM 、FN 分别平分∠ AEF 、∠DFE ，求证： EM ∥FN. 23．如图， A B∥CD ，∠ BAC 的平分线和∠ ACD 的平分线交于点