高三一轮复习数学统计案例教案讲义.doc

高三一轮复习数学统计案例教案讲义 高三一轮复习数学统计案例教案讲义 高三一轮复习数学统计案例教案讲义 富县高级中学集体备课教案 年级：高二 科目：数学 授课人： 课 题 § 1回归剖析 第 课时 三维目标 重 点 难 点 教 具 教 法 教 学 过 程  通过实例引入线性回归模型，感觉产生随机误差的原因； 通过对回归模型的合理性等问题的研究，渗透线性回归剖析的思想和方法； 能求出简单实际问题的线性回归方程。 线性回归模型的成立和线性回归系数的最正确估计值的探 中 求方法 心 发 线性回归模型的成立和线性回归系数的最正确估计值的探 言 求方法 人 课 型 常规课 课时安排 ---课时 学 法 个人主页 （一）、问题情境 1、情境：对一作直线运动的质点的运动过程观察了 8 次， 得到如下表所示的数据， 试估计当 x=９时的位置 y 的值． 时刻 x /s 1 2 3 4 5 6 7 8 位置观察值 y /cm 5.54 7.52 10.02 11.73 15.69 16.12 16.98 21.06 先作散点图， 从散点图中能够看出， 样本点呈直线趋 势，时间 x 与位置观察值 y 之间有着较好的线性关系． 因 此能够用线性回归方程来刻画它们之间的关系． 根据线性 n xi yi nx y b i 1 n 回归的系数公式， x2 n( x) 2 i i 1 a y bx 能够得到线性回归方为 y 3.5361 2.1214x ，所以当 9时，由线性回归方程能够估计其位置值为 y 22.6287 1 2 、问题： 在时刻 x 9 时，质点的运动位置一定是 22.6287cm 吗？ （二）、学生活动 思考， 议论：这些点并不都在同一条直线上， 上述直线并 不能精准地反应 x 与 y 之间的关系， y 的值不能由 x 完全 确定，它们之间是统计有关关系， y 的实际值与估计值 之间存在着误差。 （三）、新课探析 1、线性回归模型的定义： 我们将用于估计 y 值的线性函 数 a bx 作为确定性函数； y 的实际值与估计值之间的 误差记为 ，称之为随机误差；将 y a bx 称为线 性回归模型． 2、线性回归系数： a ， b 的计算公式为 n n ( xi x)( yi y) xi yi nx y b i 1 i 1 n n ， 其 中 (xi x)2 xi2 n( x) 2 i 1 i 1 a y bx 1 n 1 n yi x xi ， y n i n i 1 1 由此得到的直线 y a bx 就称为这 n 对数据的回归直 线，此直线方程即为线性回归方程． 其中 a ，b 分别为 a ， b 的估计值， a 称为回归截距， b 称为回归系数， y 称为 回归值． 3 、线性回归方程 y a bx 中 a ， b 的意义是： 以 a 为 基数， x 每增加 1 个单位， y 相应地平均增加 b 个单位。 （四）、数学运用 2 例 1、下表给出了我国从 1949 年至 1999 年人口数据资 料，试根据表中数据估计我国 2004 年的人口数． 年份 1949 1954 1959 1964 1969 1974 1979 1984 1989 1994 1999 人口数 / 百万 542 603 672 705 807 909 975 1035 1107 1177 1246 例 2、 从某大学中随机选用 8 名女大学生， 其身高和体重数据如表 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 身高 /cm 165 165 157 170 175 165 155 170 体重 /kg 48 57 50 54 64 61 43 59 求根据女大学生的身高预告体重的回归方程， 并预告一名 身高为 172 cm 的女大学生的体重． 2、练习： 课本 P76 页练习题 （五）、讲堂小结： （六）作业： 教 后 反 思 备课组长署名： 年 月 日 附注：课型填“常规课”或“复习课”或“习题课”或“多媒体课” 。 3 富县高级中学集体备课教案 年级：高二 科目：数学 授课人： 课 题 有关系数 第 2课时 三维目标 重 点 难 点 教 具 教 法 教 学 过 程  1、通过实例认识有关系数的观点和性质，感觉有关性查验的作用； 2、能对有关系数进行显著性查验，并解决简单的回归剖析问题； 3、进一步认识回归的基本思想、方法及初步应用。 有关系数的性质及其显著性查验的基本思想、操作步骤． 中 心 有关系数的性质及其显著性查验的基本思想、操作步骤． 发 言 人 课 型 常规课 课时安排 --2 -课时 学 法 个人主页 （一）、复习引入： （三）、探析新课 1、有关系数的计算公式： ． 2、有关系数 r 的性质：（ 1） | r |