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小五数学-第3讲-三角形和梯形的面积-讲义教师版- 小五数学-第3讲-三角形和梯形的面积-讲义教师版- PAGE第PAGE 10页 第PAGE 小五数学-第3讲-三角形和梯形的面积-讲义教师版- 第3讲 三角形和梯形面积的计算 1. 掌握三角形和梯形的面积公式 2. 能够灵活的运用三角形和梯形的面积计算公式解决一些实际的问题 1.三角形的面积公式 2. 梯形的面积公式 3.面积公式的实际应用 裁缝店的李阿姨接到一笔订货单：东风小学要在一年级新生中发展150名少先队员，需要做150条红领巾，要买多少布料呢这可难坏了李阿姨，同学们，你们能帮她解决这个问题吗 怎么解决？ （1）做一条红领巾必须知道什么？ 参考答案：面积 （2）红领巾是什么形状？ 参考答案：三角形 教师此时可以抛出问题我们怎么求三角形的面积呢，我们本节课就来研究三角形的面积如何求。 知识点一：三角形面积公式的理解和应用 一、三角形的面积公式 1、三角形的面积公式： 三角形面积=底×高÷2 三角形底=面积×2÷高 三角形高=面积×2÷底 例1.一个三角形的高是米，比底短米，面积是（ ）平方米。 【答案】 【解析】 练习1. 一个三角形的面积是平方分米，底是3分米，对应的高是（??? ）。 【答案】 【解析】 此类题型不难，属于直接运用公式解题的类型，掌握面积公式即可 例2.一块长方形菜地，长60米，宽40米，在这块菜地中间有一个三角形水池，水池的底边长是16米，高是20米，这块菜地可以耕种的面积有多大？ 【答案】2240（平方米） 【解析】 练习2. 一个梯形上底是5厘米，下底是厘米，高是厘米，如果在这个梯形中剪去一个最大的三角形，剩下的面积是多少平方厘米？ 【答案】平方厘米 【解析】画出图形，由题意可知，最大的三角形是以梯形下底的三角形，剩余部分是以梯形上底和高为底和高的三角形 S= 例3.一块三角形白菜地的面积是平方米，它的底是米，如果每棵白菜占地9平方分米，这块地一共有白菜( )棵． 【答案】240 【解析】根据题目要求求解白菜的颗数。 （颗） 练习3. 医院做三角形外伤包扎巾,已知包扎巾的两条直角边分别为40厘米和30厘米,斜边是50厘米，如果要做这样的包扎巾900条,至少需用布多少平方米?? 【答案】54平方米?? 【解析】40×30÷2=600（平方厘米） 600×900=540000（平方厘米）=54（平方米） 此类题型难度中等，属于应用公式解决实际问题的类型，首先要掌握公式，再进行适当的变换。 知识点二：梯形面积公式的理解 梯形的面积公式： 梯形面积=（上底+下底）×高÷2 梯形上底=面积×2÷高-下底 梯形下底=面积×2÷高-上底 梯形高=面积×2÷底 例1. 计算下面每个梯形的面积。 　 图1 图2 【答案】5平方米、45平方米 【解析】图1的上底是1米，下底是3米，高是米， 面积是（1＋3）×÷2=5（平方米） 图2的上底是5米，下底是10米，高是6米， 面积是（5＋10）×6÷2=45（平方米） 练习1. 一条新挖的渠道，横截面是梯形（如下图）。渠口宽米，渠底宽米，渠深 米。它的横截面积是多少平方米？ 【答案】平方米 【解析】这道题考查的是梯形的面积在实际中的运用。重点是要知道图中要计算的横截面的面积是一个梯形，只要找到梯形的上底、下底和高就可以顺利计算出图中横截面的面积是多少了。 　 练习2. 一个自选商店门口的装饰牌是等腰梯形（如图）．油漆这块装饰牌，80千克油漆够不够（ 只油漆一面，每平方米需要用油漆1千克．） 【答案】够 【解析】（14+26）×4÷2×1=80（千克） 正确计算梯形的面积，要准确找出梯形的上底、下底和高，再根据梯形的面积计算进行计算。 知识点三：梯形面积公式的应用 例3.下图中的大正方形的边长是5厘米，小正方形的边长为4厘米，则阴影部分的面积为( )平方厘米。 【答案】8 【解析】两个正方形面积之和减去△ABC、△GBF、△CFE的面积。 练习1. 求右面梯形的面积，正确的列式是( )。 (4+8)×3÷2 B．(4+8)×5÷2 C．(3+5)×4÷2 【答案】A 【解析】运用梯形面积公式即可。 正确计算梯形的面积，是解决此类题型的基础 在课上由老师根据时间，在配套演练方阵为学生针对性选择题目即