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长方体的表面积教学设计 过程与方法：理解并掌握长方体表面积的计算方法。 情感态度与价值观：在引导学生理解和推导长方体表面积计算方 法的过程中，培养学生的抽象概括能力、推理能力和思维的灵活 性，同时发展他们的空间观念。 教学重点：探究长方体表面积的不同计算方法。 教学难点：确定长方体每一个面的长和宽。 教具学具：长方体纸盒，挂图 教学过程： 一、创设情境、引入课题 1、 出示填一填：复习长方体的特征。 2、 说一说长方体和正方体的相同点和不同点？ 3、 老师长方体纸盒，为了让它变得更漂亮，我想在它的外面粘 贴上彩纸，需要多少彩纸？你们会计算吗?想想看。 这就是今天我们要学习的长方体的表面积。（板书：长方体的表 面积） 小结：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。日常 生活和生产中，经常需要计算长方体或正方体的表面积。在教具 外面粘贴上一层彩纸就是求长方体的表面积。 二、动手操作、探究新知 1、观察长方体的长、宽、高与每个面的长、宽的关系。(师: 为了解决这个问题，我们先用长方体的学具探索求长方体表面积 的方法。 拿出长方体的学具观察长方体的长、宽、高各是多少？每 个面的长宽又各是多少？ 变换长方体的放置方式再次观察长方体的长、宽、高各是 多少？每个面的长宽又各是多少？ 再次变换长方体的放置方式观察长方体的长、宽、高各是 多少？每个面的长宽又各是多少？能求每个面的面积吗？ 选择一种放置方式，标出长方体的长、宽、高，哪些面的 面积相等？ 什么叫长方体的表面积？(长方体6个面的总面积，叫做 它的表面积。) 2、自主探究长方体表面积的计算方法 (1)根据所知道的数据能求出哪些面的面积？ 怎样求？能得到 长方体的表面积吗？(观察挂图) 这个长方体上、下两个面的长是 ,宽是 ,面积是 0 左、右两个面的长是 ,宽是 ,面积是 。 前、后两个面的长是 ,宽是 ,面积是 。 学生独立思考，汇报交流： 方法1:分别求出长方体上、下、左、右、前、后的面积， 再把它们的积加起来，就是它们的表面积。S=S上+S下+S左 +S右+S前+S后 方法2：求上、下两个面的面积；求出前、后两个面的面积; 求出左、右两个面的面积，然后把三次乘得的结果加起来，就是 长方体的表面积。S=2S上+2S左+2S前 方法3：求出上面，求出前面，求出后面，然后用它们相加 的和，再乘以2,就得出六个面的总面积。因为长方体六个面中, 分别有三组相对面的面积相等。S=2（S上+S左+S前） 在上面的几种方法中，你会选择哪一种？说说你的想法。 （2） 推导出公式：长方体的表面积=（长x宽+长x高+高x宽） x2 （3） 教学例1：自己读题，在草稿纸上试着写一写，比一比谁 想到的方法多。 （4） 汇报交流，总结方法 （5） 汇报交流 师：你选择了哪种放置方式？长方体的长、宽、高分别是多 少？你是怎样求长方体表面积的？ （6） 根据学生的回答板书： 长x宽x2 +长x高x2 +宽x高x2 0.7x0.5x2 + 0.7x0.4x2 + 0.5x0.4x2 (长X宽+长x高+宽x高)X2 (0.7x0.5 + 0.7x0.4 + 0.5x0.4) x2 (0.7x0.4+ 0.5x0.4 + 0.7x0.5) x2 (0.5x0.4 +0.7x0.44-0.7x0.5) x2 3、观察三个算式，你有什么发现吗？生想。 师：三个数字两两相乘与我们学过的什么问题相似呢？ 师：长方体放置的方式不同，长宽高也不同，但表面积确是相同 的。无论怎样放置，把长宽高两两相乘即可得到长方体中不同的 三个面的面积，从而求出表面积。 小结：求长方体表面积时可以联想握手问题进行计算，但更 重要的是要清楚每两个数据求出的是这个长方体哪个面的面积， 不同题目还可以采用灵活的计算方法。 三、巩固新知，解决问题 1、 基础练习完成课本练习题1 学生独立完成 汇报交流：说说你们是怎么计算的？ 小组讨论：比较两种解法有什么内在的联系？ 2、 变式练习(做一做)。 小组讨论。 独立完成。 3、 拓展练习：出示课件。思考：求无盖几求几个面的面积？ 四、 总结收获 通过这节课的学习，谈谈你有什么收获？ 五、 板书设计 长方体的表面积 长方体的表面积 用字母表示 =长、宽x2+长x高x2 +宽x高 x2 S=axbx2+bxcx2+axcx2 或(长x宽+长x高+宽x高)x2 ( axb+bxc+axc)x2