圆的高考题汇编.pdf

2 2 1、（2016 年北京高考）圆（ x+1） +y =2 的圆心到直线 y=x+3 的距离为 （A） 1 （B）2 （C） 2 （D）2 2 【答案】C 2 2 2 、（2016 年山东高考）已知圆 M：x + y - 2ay = 0( a 0) 截直线 x + y = 0 所得线段的 2 2 长度是 2 2 ，则圆 M与圆 N：（x-1 ） + (y - 1) = 1 的位置关系是 （A）内切（ B）相交（ C）外切（ D）相离 3、（2016 年天津高考）已知圆 C 的圆心在 x 轴的正半轴上，点 M (0, 5) 在圆 C 上， 且圆心到直线 2x y 0 的距离为 4 5 ，则圆 C 的方程为 __________ 5 【答案】 (x 2) 2 y 2 9. 2 2 4 、（2016 年全国 I 卷高考）设直线 y=x+2a 与圆 C：x +y -2 ay-2=0 相交于 A，B 两 | | 点，若 ???? = 2 3，则圆 C 的面积为 . √ 【答案】4 π 5. （2016 年全国 III 卷高考） 已知直线 l ：x 3 y 6 0 与圆 x 2 y2 12 交于 A, B 两 点，过 A, B 分别作 l 的垂线与 x 轴交于 C , D 两点，则 |CD | _____________. 【答案】4 6 、（2016 年浙江高考）已知 a R ，方程 2 2 2 表示圆，则 a x (a 2) y 4x 8 y 5a 0 圆心坐标是 _____，半径是 ______. 【答案】( 2, 4) ；5． 7、（2016 年江苏省高考） 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知以 M为圆心的圆 M: 2 2 x y 12x 14y 60 0 及其上一点 A(2 ，4) （1）设圆 N 与 x 轴相切，与圆 M外切，且圆心 N在直线 x=6 上，求圆 N 的标 准方程； （2）设平行于 OA的直线 l 与圆 M相交于 B、C两点， 且 BC=OA,求直线 l 的方 程； uur uur uuur （3）设点 T （t,o ）满足：存在圆 M上的两点 P 和 Q, 使得 TA TP TQ , , 求实 数 t 的取值范围。 解：圆 M的标准方程为 x 6 2 y 7 2 25 ，所以圆心 M(6，7) ，半径为 5,. （1）由圆心 N 在直线 x=6 上，可设 N 6, y0 . 因为圆 N与 x 轴相切，与圆 M外切， 所以 0 y0