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定义与命题练习题2及答案1 定义与命题练习题2及答案1 PAGE 定义与命题练习题2及答案1 定义与命题 一、选择题： 1.下列句子中,不是命题的是( ) A.三角形的内角和等于180度; B.对顶角相等; C.过一点作已知直线的平行线; D.两点确定一条直线. 2.下列句子中,是命题的是( ) A.今天的天气好吗 B.作线段AB∥CD; C.连接A、B两点 D.正数大于负数 3.下列命题是真命题的是( ) A.如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角; B.两互补的角一定是邻补角 C.如果a2=b2,那么a=b; D.如果两角是同位角,那么这两角一定相等 4.下列命题是假命题的是( ) A.如果a∥b,b∥c,那么a∥c; B.锐角三角形中最大的角一定大于或等于60° C.两条直线被第三条直线所截,内错角相等; D.矩形的对角线相等且互相平分 5.下列叙述错误的是( ) A.所有的命题都有条件和结论; B.所有的命题都是定理; C.所有的定理都是命题; D.所有的公理都是真命题. 6.下列命题中,真命题有( ) ①如果△A1 B1 C1∽△A2 B2 C2,△A2 B2 C2∽△A3 B3 C3那么△A1 B1 C1∽△A3 B3 C3 ;②直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这个点到这条直线的距离;③如果x2-4=0,那么x=±2; ④如果a=b,那么a3=b3 个 个 个 个 二、计算题: 1.写出下列命题的条件和结论: (1)两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补; (2)如果两个三角形全等,那么它们对应边上的高也相等. 2.判断下列命题的真假: (1)一个三角形如果有两个角互余,那么这个三角形是直角三角形; (2)如果│a│=│b│,那么a3=b3. 3.举出反例说明“如果AC=BC,那么点C是AB的中点”是个假命题. 三、指出下列命题的条件和结论,并判断命题的真假,如果是假命题,请举出反例. 如果等腰三角形的两条边长为5和7,那么这个等腰三角形的周长为17. 四、在讨论“对顶角不相等”是不是命题的问题时,甲认为:这不是命题,因为这句话是错误的.乙认为:这是命题,因为它作出了判断,只不过这一判断是错误的,所以它是假命题,你认为谁的说法是正确的? 五、把下列命题改写成“如果……,那么……”的形式. 同角或等角的余角相等. 六、我们知道任何一个命题都由条件和结论两部分组成,如果我们把一个命题的条件变结论,结论变条件,那么所得的是不是一个命题?试举例说明. 基础巩固 一、训练平台 1．下列命题中是真命题的是（ ） A．平行于同一条直线的两条直线平行; B．两直线平行，同旁内角相等 C．两个角相等，这两个角一定是对顶角;D．相等的两个角是平行线所得的内错角 2．下列语句中不是命题的是（ ） A．延长线段AB; B．自然数也是整数 C．两个锐角的和一定是直角; D．同角的余角相等 3．下列语句中是命题的是（ ） A．这个问题 B．这只笔是黑色的 C．一定相等 D．画一条线段 4．下列命题是假命题的是（ ） A．互补的两个角不能都是锐角; B．若a⊥b，a⊥c，则b⊥c C．乘积是1的两个数互为倒数; D．全等三角形的对应角相等 二、提高训练 1．下列命题中正确的是（ ） A．有限小数是有理数; B．无限小数是无理数 C．数轴上的点与有理数一一对应; D．数轴上的点与整数一一对应 2．现有下列命题，其中真命题的个数是（ ） ①（-5）2的平方根是-5；②近似数×103有3个有效数字； ③单项式3x2y与单项式-2xy2是同类项；④正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形． A．1 B．2 C．3 D．4 3．下列命题中，真命题是（ ） A．有两边相等的平行四边形是菱形; B．有一个角是直角的四边形是矩形 C．四个角相等的菱形是正方形; D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 4．某工程队，在修建兰定高速公路时，有时需将弯曲的道路改直，根据什么公理可以说明这样做能缩短路程（ ） A．直线的公理; B．直线的公理或线段最短公理 C．线段最短公理;