中学自主招生考试数学试卷.pdf

精品文档 2018 年成都石室中学自主招生考试数学试卷 一、选择题：（本题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分） 1、石室中学正筹划建校 2160 周年校庆系列庆典活动，若准备搭建体积为 2160 的正方形 “水立方 ” 展览馆，则此展览馆的棱长在（ ） A.11.5 到 12.5 之间 B.12.5 到 13.5 之间 C.13.5 到 14.5 之间 D.14.5 到 15.5 之间 2、将正多边形 ABCDEF 放入直角坐标系中，顶点 B ，D，E 的坐标分别为（ n，m），（-n，m）， （a，b），则点 A 的坐标可以为（ ） A. （-m，-n ） B. （m，-n） C. （-a，b） D. （-b，-a） 3、有的含二次根式的式子可以运用完全平方公式写成另外一个二次根式的平分，如 2 2 2 ，则式子 。（ ） 3+2 2 =1 + （ 2 ） +2 2 = （1+ 2 ） A. 被开方数小于 0，无意义 B.有意义，化简后为 7 -2 C.有意义，但这个式子不能类比题目中的例子化简 D.有意义，化简后为 2- 7 4 、如图，求边长 AB=2,BC=1 的矩形 ABCD 沿 CD 折叠后与圆心角为 90°的扇形重合部分的面积 为（ ） A. B. π π C. D. +1 2 3 5、将以 B 为圆心， a 为半径，圆心角为 的扇形 ABC 的弧 AC 保持长度不变，拉直后与 AB ， BC 构成等腰三角形 ABC ，则 △ABC 的面积与扇形 ABC 面积比较（ ） 1 2 90 2 A. 不发生改变， S△ABC= πa B.发生改变， S△ABC= a 2 π 2 C.不发生改变， S△ABC= πa D.发生改变， 6、已知关于 x ，y 的方程组 有无数多组解，则在待定系数 b，k ，n，m 表 示的 4 个数中任意取两数相乘，其乘积的最小值为（ ） A.12 B.16 C.20 D.24 7、大小完全相同两等腰三角形如图放置， 其中∠ B= ∠E=90°，AB=BC=DE=EF ，DE 与 AC 交于 AC 中点 N，DF 过点 C， ，BD=6 ，求点 D 到直线 BC 的距离为（ ） 11 12