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实验七FIR数字滤波器的设计 实验七FIR数字滤波器的设计 PAGE XVII PAGE 实验七FIR数字滤波器的设计 Guangxi University of Science and Technology 实验报告 实验课程： 数字信号处理 实验内容： FIR数字滤波器的设计 院 （系）： 计算机科学与通信工程学院 专 业： 通信工程 班 级： 学生姓名： 学 号： 指导教师： 2016年6月14日 第PAGE 8页·共8页 实验七 FIR数字滤波器的设计 实验目的： 掌握用窗函数法设计FIR滤波器的原理及方法，熟悉响应的计算机编程； 熟悉线性相位FIR滤波器的幅频特性和相频特性； 了解各种不同窗函数对滤波器性能的影响。 实验原理： ? 线性相位实系数FIR滤波器按其N值奇偶和h(n)的奇偶对称性分为四种： ??? 1、h(n)为偶对称，N为奇数 H(ejω)的幅值关于ω=0，π，2π成偶对称。 ??? 2、h(n)为偶对称，N为偶数 H(ejω)的幅值关于ω=π成奇对称，不适合作高通。 ??? 3、h(n)为奇对称，N为奇数 H(ejω)的幅值关于ω=0，π，2π成奇对称，不适合作高通和低通。 ??? 4、h(n)为奇对称，N为偶数 H(ejω) ω=0、2π＝0，不适合作低通。 (一) 窗口法 ??? 窗函数法设计线性相位FIR滤波器步骤 确定数字滤波器的性能要求：临界频率{ωk}，滤波器单位脉冲响应长度N； 根据性能要求，合理选择单位脉冲响应h(n)的奇偶对称性，从而确定理想频率响应Hd(ejω)的幅频特性和相频特性； 求理想单位脉冲响应hd(n)，在实际计算中，可对Hd(ejω)按M(M远大于N)点等距离采样，并对其求IDFT得hM(n)，用hM(n)代替hd(n)； 选择适当的窗函数w(n)，根据h(n)= hd(n)w(n)求所需设计的FIR滤波器单位脉冲响应； 求H(ejω)，分析其幅频特性，若不满足要求，可适当改变窗函数形式或长度N，重复上述设计过程，以得到满意的结果。 ??? 窗函数的傅式变换W(ejω)的主瓣决定了H(ejω)过渡带宽。W(ejω)的旁瓣大小和多少决定了H(ejω)在通带和阻带范围内波动幅度，常用的几种窗函数有： 矩形窗 w(n)=RN(n)； Hanning窗 ； Hamming窗 ； Blackmen窗 ； Kaiser窗 。 式中Io(x)为零阶贝塞尔函数。 实验内容及步骤： 给定数字带通滤波器参数如下： 请分别选用矩形窗、巴特列特窗、汉宁窗、海明窗、布拉克曼窗及凯泽窗（β=）设计该滤波器。 （1）画出满足指标要求的六个窗函数对应的滤波器冲激响应序列； 程序如下： Ws1=*pi;Wp1=*pi;A1s=60;R1s=1; Ws2=*pi;Wp2=*pi;A2s=80;R2s=; Wc1=(Ws1+Wp1)/2;Wc2=(Ws2+Wp2)/2; deltaW=min((Wp1-Ws1),(Ws2-Wp2)); %取两个过渡带中的小者 N0=ceil(2**pi/deltaW); %查表7-3（P342）汉宁窗 N=N0+mod(N0+1,2); %确保N为奇数 hdWindow=ideallp(Wc2,N)-ideallp(Wc1,N); %ideallp（）函数（非系统自有函数）在系统安装目录的WORK子目录中， %以下注释的内容为非系统函数： % function hd = ideallp(wc,N); % % hd = ideallp(wc,N) % % % % hd = 点0 到 N-1之间的理想脉冲响应 % % wc = 截止频率(弧度) % % N = 理想滤波器的长度 % % % tao = (N-1)/2; % 理想脉冲响应的对称中心位置 % n = [0: (N-1)]; % 设定脉冲响应长度 % m = n - tao + eps;