圆的切线方程教案.pdf

第 9-10 课时 教学题目：§ 844 直线与圆的位置尖系 2-3 —圆的切线方程 教学目标： 1、 能熟练的通过比较圆心到直线的距离和半径之间的大小尖系判断直线和圆相切； 2 2 2 2 2 o 2 2 2 2、 会求经过圆 G :x + y =r C : (x —a) + ( y — b)= 卢上一点的切线方程 ; 2 2 2 2 2 2 o 2 2 2 ，(x—a) + (y — b) =r 2 外一点的切线方程 . 教学内容： 3、 会求经过圆 G ： x +y =r 1、 通过比较圆心到直线的距离和半径之间的大小尖系判断直线和圆相切； 222222 2、 求经过圆 G X + y =r C :(x —a) +(y — b) =r 上一点的切线方程； ： ， 2 222222 3、 求经过圆 G ： x ? y =r , x-a ? y-bi ；二 r 外一点的切线方程 . 教学重点： 求圆的切线方程 . 教学难点： 直线与圆相交时所得的弦长有尖的问题； 教学方法： 讲授法、练习法 . 教学过程： 设 置 情 境 导 入 新 课 2 2 O 直线丨 :Ax ? By ? C = 0 与圆 C : x ? a j 亠 i y? b i ；二 r 相切时‘直线 I 到圆 C 的距离 d 与 圆的半径 r 相等 . 即: d 二 r. 二、师生协作探究新知 2 2 2 一点 D 的切线方程： 2 ( 一) 、经过圆 +y =r ± P y ) x °x + y y=r . x (X , 0 0 222 ( 二) 、经过圆 ( x—a)+(y — b)=r 上点 M(xo,y 。) 的切线方程为 ( 三) 、经过圆上一点与圆相切的直线有一条；故：切线方程有且只有一个；经过圆外一点与圆相切的直线 有两条； 故：切线方程有两个 三、典型例题讲解 2 2 例 1、过点 P 1, -1 作圆 x ? y -2x - 2y ? 1 =0 的切线 ，试求切线方程 . 分析：求切线方程的尖键是求出切线的斜率 k，可以利用圆心到切线的距离等于半径的条 件来确定 k. 解法一：待定系数法：圆心到切线的距离与半径相等，即 d = r. _____________________ 设所求切线的斜率为 k ，则切线方程为： ，即 ；