浙江省2019高考数学优编增分练：10+7标准练4.pdf

浙江省 2019 高考数学 优编增分练： 10+7 标准练 4 ［76 分] 10 ＋7 标准练 4 1．已知全集 U＝｛ 1，2,3,4 ｝，若 A＝{1 ，3 ｝, B＝{3}, 则( ? UA) ∩(? UB）等于（ ) A．｛1，2 ｝ B ．{1,4 ｝ C ．{2 ，3 ｝ D ．{2,4} 答案 D 解析 根据题意得 ? A＝｛ 2,4}, ? B＝｛ 1,2,4 ｝， U U 故 ( ? U ) ∩（? U ）＝｛ 2，4} ． A B 2 ．已知 m, n 是两条不同的直线， α，β 是两个不同的平面， 则下列命题中正确的个数是 （ ） ①若 m∥ α 且 m⊥ β，则 α⊥ β； ②若 m⊥ β 且 α⊥ β，则 m∥ α； ③若 m∥n, m⊥ α，n⊥ β，则 α∥ β； ④若 m∥n，n∥ α，则 m∥ α。 A．1 B ．2 C ．3 D ．4 答案 B 解析 若 m∥ α, 则由线面平行的性质定理知， 在 α 内有直线 l 与 m平行， 又 m⊥ β, 则 l ⊥ β， 从而 α⊥ β, 故①正确；若 m⊥ β且 α⊥ β, 则 m? α或 m∥ α, 故②不正确；若 m∥n, m⊥ α， 则 ⊥ ，又 ⊥ ，所以 ∥ ，故③正确；若 ∥ ， ∥ , 则 ∥ 或 ? ，故④不正 n α n β α β m n n α m α m α 确．故正确的个数为 2。 3 ．已知各项均为正数的等比数列 ｛an ｝的公比为 q，前 n 项和为 Sn ，则“ q〉1 是“ S2 ＋2S63S4 ” 的( ） A．充分不必要条件 1 浙江省 2019 高考数学 优编增分练： 10+7 标准练 4 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 答案 A 解析 方法一 因为等比数列 { an ｝的各项均为正数， 所以 a1 〉0 。 若 1 ，则 2 ＋2 6 －3 4 q S S S ＝错误 ! ＋错误 ! －错误 ! ＝错误 ! ＝错误 ! 0, 2 6 4 所以 S ＋2S 3S . 而当 S2 ＋2S6 〉3S4 成立时， q 可以为 1，所以“ q1”是“ S2 ＋2S6 〉3S4 ”的充分不必要条件，故 选 A. 2 2 方法二 因为等比数列 ｛ n ｝的各项均为正数 , 所以 0, 20. 令 2 ＋2 6 －3 4 ＝ 2(2 －1）〉0 ， a q S S S S q S q 得 q〉错误 ! , 所以“ q〉1”是“ S2 ＋2S6〉3S4 ”的充分不必要条件，故选 A。 4 ．2018 年 3 月 7 日《科学网》刊登“动物可以自我驯化”的文章表明：关于野生小鼠的必威体育精装版 研究， 它们在几乎没有任何人类影响的情况下也能表现出进化的迹象——皮毛上白色的斑块以 及短鼻子．为了观察野生小鼠的这种表征，从有 2 对不同表征的小鼠 ( 白色斑块和短鼻子野生 小鼠各一对 ) 的实验箱中每次拿出一只，不放回地拿出 2 只，则拿出的野生小鼠不是