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第五章 整数规划习题
5.1 考虑下列数学模型
min z f ( x ) f (x )
1 1 2 2
且满足约束条件
（1）或 x1 10 ，或 x2 10 ；
（2）下列各不等式至少有一个成立：
2x1 x2 15
x1 x2 15
x1 2x2 15
（3） x1 x2 0 或 5 或 10
（4） x1 0 ， x2 0
其中
20 5x ,如x 0
1 1
f (x ) 0 ,如x1 0
1 1 =
12 6x ,如x 0
2 2
f ( x ) 0 ,如x2 0
2 2
将此问题归结为混合整数规划的模型。
解： min z 10y1 5x1 12y2 6x2
（） ；
0 x1 y1 ? M x2 y2 ? M
（）
1 x1 10 y 3 ? M
x 10 (1 y ) ? M
2 3
（）
2 x1 x 2 15 y4 M
x1 x2 15 y5 M
x 2x 15 y M
1 2 6
y4 y5 y 6 2
（）
3 x1 x2 0 y 7 5y8 5y 9 10y10 11y11
y 7 y8 y9 y10 y11 1
， 或 （＝ ， ， ）
(4)x1 0 x 2 0; yi 0 1 i 1 .? ? ? 11
5.2 试将下述非线性的 0-1 规划问题转换成线性的
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