设计遮阳篷 北师大版(精品课件).ppt

课题学习 欣赏遮阳篷 假设日常生活中,某居民楼地处北半球某地,窗户朝南,窗户的高度为hm,此地一年中的正午时刻,太阳光与地平面的最小夹角为,最大夹角为.请你为该窗户设计一个遮阳篷,要求它既能最大限度地遮挡夏天炎热的阳光,又能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内. 你能按要求设计一个遮阳篷吗？ 把图1画成图2，其中AB表示窗户(AB=hcm)，BCD表示直角形遮阳篷。 图1 直角遮阳篷BCD中，哪个量会影响太阳光的入射情况呢？ 主要是遮阳篷的安装高度(BC),宽(CD)影响太阳光的射入！ 想一想 你能按要求表示出BC和CD的长度吗？ 当太阳光与地面的夹角为α时，要想使太阳光刚好能全部射入室内，遮阳篷BCD应如何设计？画出示意图。 B A 图3 显然，BC和CD都不惟一 当太阳光与地面的夹角为β 时，要想使太阳光刚好不射入室内，遮阳篷BCD应如何设计？画出示意图。 B A 图3 B C A D 图2 显然，BC和CD都不惟一 如果要同时满足(1)(2)两个条件，那么遮阳篷BCD应如何设计？画出示意图。 B A 图3 B C A D 图2 D 显然，BC和CD惟一确定 h B A β D α h 你能用含h、α、 β的关系式分别表示BC和CD？ (3) B A 81° 35° C D 练一练 南京冬至这一天正午时刻的太阳光与地平面的夹角为35°,南京夏至这一天正午时刻的太阳光与地平面的夹角为81°，如图设计一个直角遮阳篷BCD要求它既能最大限度地遮挡夏天炎热的阳光,又能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内，请求出CD和BC的长度。 设计推广:(想一想) 如果要求遮阳篷的CD边为圆弧形(C，D同高)，那么你还需要知道哪些数据才能进行设计？ (1) B A β D α C h 设计推广:(想一想) 如果要求遮阳篷的CD边为抛物线形，那么你还需要知道哪些数据才能进行设计？ (2) B A β D α C h 设计推广:(想一想) 如果要求遮阳篷的CD边可伸缩，那么你应如何设计？ (3) B A β D α h