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小升初数学专项题--过桥问题 小升初数学专项题--过桥问题 PAGE 小升初数学专项题--过桥问题 第三十七讲 过桥问题 【知识梳理】 数量关系是：路程=桥长+车长 车速=（桥长+车长）÷通过时间 通过时间=（桥长+车长）÷车速 桥长=车速×通过时间－车长 车长=车速×通过时间－桥长 【典例精讲1】一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长300米，火车每分钟行70 思路分析：火车通过的路程等于桥长加上车长，根据“通过时间=（桥长+车长）÷车速”解决即可。 解答：总路程：6700+300=7000 （米） 通过时间：7000÷700=10（分钟） 答：这列火车通过长江大桥需要10分钟。 小结：解决这类问题的关键是明确火车经过的总路程是桥长与车长的总和。 【举一反三】1. 一列高速列车长300米，全车通过长900米的隧道需要30秒钟，列 2. 一列火车长360米，这列火车每秒行25米，从车头进山洞到全车出山洞共用 3. 一列火车通过400米的隧道用了25秒钟，接着通过第二个长300米的隧道用了20秒钟，求这列火车的长度。 【典例精讲2】李明乘火车以每秒20米的速度前进，他看见对面开来的火车只用4秒钟就从他身边驶过。如果知道迎面来的火车长200米 思路分析：以李明为标准，第二列火车从车头到车尾从他身边经过用了4秒钟，也就是200米长用4秒钟走完，而这个过程的速度是两列火车的速度和 ，求出速度和再减去李明乘坐的火车速度即可。 解答：200÷4－20 =50－20 =30（米） 答：它每秒行驶30米 。 小结：这类问题实质就是相遇问题，关键要求出速度和。 【举一反三】4. 甲车车长为250米，车速为16米/秒，乙车车长270米，车速为24 5. 两列相向而行的火车恰好在枣庄西站站台相遇．如果甲列车长450米，每秒行驶30米，乙列车每秒行驶20米，甲、乙两列车错车时间是 （1）乙列车长多少米？ （2）甲列车通过这个站台用多少秒？ （3）坐在甲列车上的小明看到乙列车通过用了多少秒？ 答案及解析： 1.【解析】列车经过的路程等于车长加隧道长，根据“车速=（桥长+车长）÷通过时间”解决即可。 【答案】：（300+900）÷30 =1200÷30 =40（米） 答：列车每秒行40米。 2.【解析】：火车经过的路程等于车长加山洞的长，也等于车速×时间，求出火车经过的路程，再减去车长即得山洞的长。 【答案】：25×30－360 =750－360 =390（米） 答：山洞长390米. 3.【解析】从题意中得到：车速=两个隧道的长度差÷通过时间差，根据车长+隧道长=车速×时间即可求出车长。 【答案】：（400－300）÷（25－20） =100÷5 =20（米） 20×25－400=100（米） 答：这列火车的长是100米。 4.【解析】本题实质上是追及问题，经过的路程是两个车的长度之和，利用时间=车长之和÷速度差即可。 【答案】：（250+270）÷（24－16） =520÷8 =65（秒） 答：乙车在后面追上到完全超过需要65秒。 5.【解析】：（1）要求乙列车长多少米，用“速度之和×错车时间=两车行驶的路程”，代入数值计算出两车行驶的路程，然后减去甲列车的长，即可得出乙列车的长； （2）根据“路程÷速度=时间”，代入数字进行解答即可； （3）以甲为参照物，则乙的速度相当于30+25=55米，然后用乙车的长除以55即可； 【答案】： （1）（30+20）×20-450=550（米）； （2）450÷30=15（秒）； （3）550÷（20+30）=11（秒）； 答：乙列车长550米，甲列车通过这个站台用15秒，坐在甲列车上的小明看到乙列车通过用了11秒