浙教版八年级上数学期末复习考点.pdf

八 年 级 上 期 末 复 习 资 料 第十一章 三角形 一、知识框架 二、知识概念 1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形 . 2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边 . 3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形 的高 . 4. 中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线 . 5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间 的线段叫做三角形的角平分线 . 6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性 . 7. 多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形 . 8. 多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角 . 9. 多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角 . 10.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线 . 11.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形 . 12.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖 平面， 13.公式与性质： ⑴三角形的内角和：三角形的内角和为 180°。 ⑵三角形外角的性质： 性质 1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 . 性质 2 ：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 . ⑶多边形内角和公式： n 边形的内角和等于 (n-2) 180· °。 ⑷多边形的外角和：多边形的外角和为 360°. ⑸多边形对角线的条数：①从边形的一个顶点出发可以引 (n-3) 条对角 线，把多边形分成 (n-2) 个三角形 .②边形共有 n(n-3)/2 条对角线 . 7 、全等三角形 （1）全等三角形的概念 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 。 （2 ）三角形全等的判定 三角形全等的判定定理： （1）边角边定理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可简写成“边角边”或 “SAS”） （2 ）角边角定理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“角边角”或 “ASA”） （3）边边边定理：有三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“边边边”或“ SSS”）。 直角三角形全等的判定： 对于特殊的直角三角形，判定它们全等时，还有 HL 定理（斜边、直角边定理） ：有斜边和一条直 角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“斜边、直角边”或“ HL”） （3 ）全等变换 只改变图形的位置，不改变其形状大小的图形变换叫做全等变换。 全等变换包括一下三种： （1）平移变换：把图形沿某条直线平行移动的变换叫做平移变换。 （2）对称变换：将图形沿某直线翻折 180°，这种变换叫做对称变换。 （3）旋转变换：将图形绕某点旋转一定的角度到另一个位置，这种变换叫做旋转变换。 中考规律盘点及预测 三角形的两边之和大于第三边的性质历年来是经常考到的填空题的类型，三角形角度的计算也是考到 的填空题的类型，三角形全等的判定是很重要的知识点，在考