长方体与正方体几种题型.pdf

精心整理 长方体与正方体必须掌握的几种题型 ?一、高的变化引起表面积的变化。 1、一个长方体，如果高增加 2 厘米就成了正方体，而且表面积要增加 56 平方厘米， 原来这个长方体的体积是多少立方厘米？ 2 、一个长方体，如果高减少 2 厘米就成了正方体，而且表面积要减少 56 平方厘米， 原来这个长方体的体积是多少立方厘米？ 3、一个长方体，如果长减少 2 厘米就成了一个正方体，而且表面积要减少 56 平方 厘米。原来这个长方体的体积是多少立方厘米？ 4 、一个长方体，长 a 分米，宽 b 分米，高 h 分米，如果高减少 3 分米，这个长方体 表面积比原来减少（ ? ）平方分米？体积比原来减少（ ??）立方分米？ 二、段的变化 5、一个长方体长 2 米，截面是边长 3 厘米的正方形， 将这个长方体木料锯成五段后， 表面积一共增加了多少平方厘米？ 6、将一个长 3 米的长方体木料平均截成 3 段，表面积一共增加了 0.36 平方分米， 这根木料的体积是多少立方分米？ ?三、切 7、一个正方体的表面积是 48 平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方 体的表面积是多少？ 8、一个正方体的表面积是 96 平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方 体的体积是多少立方厘米？ 9、一个正方体的体积是 125 立方厘米，它的表面积是多少平方厘米？ 四、拼。 （拼表面积发生变化，体积不变） 精心整理 精心整理 10、用 8 个棱长都是 2 厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积最多 是多少平方厘米？最少是多少平方厘米？ 11、用 12 个棱长都是 2 厘米的正方体拼成一个长方体，一共有多少种拼法，每种拼 法拼成的长方体的表面分别是多少？ 12、用四个棱长都是 3 厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积可能 是多少？ 五、切 13、将一个长 8 厘米，宽 6 厘米，高 5 厘米的长方体切成两个小长方体，表面积最 多增加多少平方厘米？最少增加多少平方厘米？ 14、将三个长 8 厘米，宽 6 厘米，高 5 厘米的长方体拼成一个大长方体，表面积最 多减少多少平方厘米？最少减少多少平方厘米？ 六、扩大和增加倍数。 15、一个正方体棱长扩大 2 倍，表面积扩大（ ??）倍，体积扩大（ ?）倍，表面积增 加（ ? ）倍，体积增加（ ?）倍。 16、一个正方体的棱长增加 2 倍，表面积增加（ ? ）倍，体积增加（ ?）倍。 17、一个大正方体的棱长是小正方体棱长的 2 倍，已知大正方体的体积比小正方体 多 21 立方厘米，大小正方体的体积分别是多少？ 七、将一个长方体或正方体切成若干个小正方体或小长方体。 18、把一个棱长 6 厘米的正方体方块，锯成棱长 2 厘米的小正方体木块，表面积增 加多少平方厘米？ 19、把一个长 8 厘米，宽 6 厘米，高 4 厘米的长方体木块，锯成若干个棱长 2 厘米 的小正方体，一共可锯成多少个这样的小正方体？ 20、把一个长 16 厘米，宽 12 厘米，高 8 厘米的长方体木块，锯成若干个小正方体， 精心整理 精心整理 （没有剩余）至少可以锯成多少个这样的小正方体？表面积一共增加多少平方方厘 米？ 八、挖 21、用 8 个小正方体木块拼成一个大的正方体，如果拿走 1 个小方块，它的表面积 和原来比 (????) 。 A 增加了 ????B减少了 ??C没有变化 ???D无法判断 22、在棱长 1