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小升初简便运算专题讲解 小升初简便运算专题讲解 PAGE 小升初简便运算专题讲解 小升初简便运算 明确三点：? 1、一般情况下，四则运算的计算顺序是：有括号时，先算?? ? ，没有括号时，先算 ?，再算 ，只有同一级运算时，从左往右 ?。? 2、由于有的计算题具有它自身的特征，这时运用运算定律，可以使计算过程简单，同时又不容易出错。? 加法交换律：a+b=b+a??????加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）?乘法交换律：a×b=b×a??? ?乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)???乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c? 3、注意：对于同一个计算题，用简便方法计算，与不用简便方法计算得到的结果相同。我们可以用两种计算方法得到的结果对比，检验我们的计算是否正确。 4、熟记规律，常能化难为易： 一、变换位置（带符号搬家）? 当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。 a+b+c=a+( )+( ); a+b-c=a-( )+( );a-b-c=a-( )-( ) a×b×c=a×( ) ×( );a÷b÷c=a÷( ) ÷( ); a×b÷c=a÷( )×( ),a÷b×c=a×( )÷( ) 例1：用简便算法计算 ＋＋?? 34÷4÷+102×÷ －＋?+ 125÷2×8? ? 二、结合律法? 1、加括号法 （1）当一个计算模块（同级运算）只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。（即在加减运算中添括号时，括号前保留原符号，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号）???????? ????根据：加法结合律? a+b+c=a+( ); a+b-c=a+( ) a-b+c=a-( ); a-b-c=a-( ) 例2：用简便方法计算 （2）当一个计算模块（同级运算）只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（即在乘除运算中添括号时，括号前保留原符号，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号）????? ?根据：乘法结合律 a×b×c=a×( ) a×b÷c=a×( ) a÷b÷c=a÷( ) a÷b×c=a÷( ) 例3：用简便方法计算 1、××4?????2、17×÷?? 3、÷÷ + 700÷14×2 2、去括号法 （1）当一个计算模块只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。（现在没有括号了，可以带符号搬家了)?? （注：去掉括号是添加括号的逆运算）? a+(b+c)= a +(b-c)= a-(b-c)= a-( b +c)= 例4：用简便方法计算 ＋（＋）+ －（＋） （） （2）当一个计算模块（同级运算）只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（现在没有括号了，可以带符号搬家了)（注：去掉括号是添加括号的逆运算） a×(b×c) = , a×(b÷c) = , a÷(b×c) = , a÷(b÷c) = 。 例5：用简便方法计算 ×（4×）+×（8÷）? 46÷×2)+ 4÷(6÷? ×（213×） ?? 三、乘法分配律法 乘法分配律公式：m(a±b)=ma±mb ma±mb= m(a±b) 1.分配法 括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配 例6：简便运算： 24×() 2.提