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… 学校:______________姓名:_____________班级:_______________考号:______________________
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2021–2022学年上学期期中模拟测试卷
高一数学
(考试时间:120分钟 试卷满分:150分)
一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每个小题绐岀的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.如图,U是全集,M、P、S是U的3个子集,则阴影部分所表示的集合是( )
A. B.
C. D.
2.已知幂函数y=f(x)经过点(3,),则f(x)( )
A.是偶函数,且在(0,+∞)上是增函数
B.是偶函数,且在(0,+∞)上是减函数
C.是奇函数,且在(0,+∞)上是减函数
D.是非奇非偶函数,且在(0,+∞)上是增函数
3.下列命题中,正确的是( )
A.若,则 B.若,则
C.若,,则 D.若,则
4.函数 的图像大致为( )
A. B.
C. D.
5.已知命题,命题,,若是成立的必要不充分条件,则区间可以为( )
A. B.
C. D.
6.已知函数满足对任意,都有成立,则的取值范围是( )
A.(0,3) B.
C.(0,2] D.(0,2)
7.已知,若对于任意,总存在正数,使得成立,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
8.已知,,若,则对此不等式描述正
确的是
A.若,则至少存在一个以为边长的等边三角形
B.若,则对任意满足不等式的都存在以为边长的三角形
C.若,则对任意满足不等式的都存在以为边长的三角形
D.若,则对满足不等式的不存在以为边长的直角三角形
二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.
9.十六世纪中叶,英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用,后来英国数学家哈利奥特首次使用“”和“”符号,并逐步被数学界接受,不等号的引入对不等式的发展影响深远.若、、,则下列命题正确的是( )
A.若,则 B.若,则
C.若,则 D.若,,则
10.设函数,其中表示,,中的最小者.说法正确的有( )
A.函数为偶函数 B.当时,有
C.当时, D.当时,
11.已知函数的定义域为,对任意实数x,y满足:,且时,当时,.则下列选项正确的是( )
A. B.
C.为上的减函数 D.为奇函数
12.高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号.设,用表示不超过的最大整数,也被称为“高斯函数”,例如:,.已知函数,下列说法中正确的是( )
A.是周期函数 B.的值域是
C.在上是减函数 D.,
三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共计20分.
13.若命题“”为假命题,则实数的取值范围是_______.
14.已知函数,若,则____________.
15.已知,则______________
16.已知函数满足,若函数与图像的交点为,则____________.
四、解答题:本题共6小题,共计70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(10分)已知集合,.
(1)在①,②,③
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