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七年级数学《整式的运算》测试题
七年级数学《整式的运算》测试题
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七年级数学《整式的运算》测试题
七年级数学(下)第一章《整式的运算》测试题
一、填空 (3 ′× 9)
1、3-2=____;
2、有一单项式的系数是 2,次数为 3,这个单项式可能是_______;
3、____÷ a=a3;
4、一种电子计算机每秒可做 108 次计算,用科学记数法表示它 8 分钟可做
_______次运算;
5、一个十位数字是 a,个位数学是 b 的两位数表示为 10a+b,交换这个两位数的十位数字和个位数字, 又得一个新的两位数, 它是_______, 这两
个数的差是_______;
6、有一道计算题:(- a4)2,李老师发现全班有以下四种解法,
4 2 4 4 4 4 8
①(- a ) =(- a )(- a )= a ·a =a ;
③(- a4)2 =(- a) 4×2=(- a) 8=a8;
④(- a4)2 =(- 1× a4)2=(- 1)2·( a4) 2=a8;你认为其中完全正确的是(填序号)_______;
7、我国北宋时期数学家贾宪在他的著作《开方作法本源》中的“开方作法本源图”如下图⑴所示,通过观察你认为图中 a=_______;
8、有二张长方形的纸片(如图⑵),把它们叠合成图⑶的形状,这时图形的面积是_______;
9、小华把一张边长是 a 厘米的正方形纸片 (如图⑷)的边长减少 1 厘米后,重新得到一个正方形纸片,这时纸片的面积是_______厘米;
二、选择题 (3 ′× 3)
10、下列运算正确的是( )
A a 5·a5=a25 B a 5+ a5 =a10 C a 5·a5=a10 D a 5· a3
= a15
11、计算 ( -2a2) 2 的结果是(
)A 2a 4 B -2a4 C 4a
4 D -
4a4
3×10-2 的结果为(
12、用小数表示
)
A -0.03
B-0.003 C 0.03 D 0.003
三、计算下列各题 (8 ′× 5)
13、( 2a+ 1) 2-(2a + 1)( -1+2a) 14 、 (3xy 2 ) · ( - 2xy)
6 3 5 3
15、 (2a x -9ax ) ÷(3ax ) 16 、( -
17、 (x -2)(x +2) - (x +1)(x -3)
四、 (6 ′) 七年级学生小颖是一个非常喜欢思考问题而又乐于助人的同学,一天邻居家正在读小学的小明,请小颖姐姐帮忙检查作业:
7× 9= 63
8
×8=64
11×13=143
12
×12=144
23×24=624
25
×25=625
小颖仔细检查后, 夸小明聪明仔细, 作业全对了! 小颖还从这几道题发现了
一个规律。你知道小颖发现了什么规律吗?请用字母表示这一规律, 并说明它的正确性。
五、 (7 ′) 古人云:凡事宜先预后立。我们做任何事都要先想清楚,然后再
动手去做,才可能避免盲目性。一天,需要小华计算一个 L 形的花坛的面积,在
动手测量前小明依花坛形状画了如下示意图,并用字母表示了将要测量的边长
(如图所标示),小明在列式进行面积计算时, 发现还需要再测量一条边的长度,你认为他还需测哪条边的长度?请你在图中标示出来, 并用字母 n 表示,然后再求出它的面积。
六、 (6 ′) 如图所示的长方形或正方形三类卡片各有若干张,请你用这些卡
片,拼成一个长方形或正方形图形 。
要求:所拼图形中每类卡片都要有,卡片之间不能重叠。
画出示意图,并计算出它的面积。
七、 (7 ′) 小华看着电视里的舞蹈节目:七个身穿不同民族服装的舞蹈演员正在面对观众进行队列变换, 他陷入了沉思: 这 7 个演员面对观众一共会有几种队列变换呢? 为了解决这一问题,他是这样思考和探索的:
①若只有一个演员 A,那就只有队列变换 A,共 1种;
②若有二个演员 A、 B,那就有队列变换: AB 和 BA,共 2 种;
③若有三个演员 A、B、C,那就有队列变换: ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、
CBA,共 6 种;
④若有四个演员 A、 B、 C、D,那就有队列变换 (小华把这四个字母在纸上不
停的变换顺序地排列着、写着) 数数看,哇!有 24 种,变化如此之快呀, 五个、
六个、七个演员呢?看来不可再强攻,否则就 ,还是智取吧
再应用表格吧, 记得书上有这样的例子, 老师也曾示范过, 它能更加清楚地
反映其中的数字规律呢:
_
1_
2_
3_
4_
_
_
1_
2_
6_
24_
_
⑴你知道这 7 个舞蹈演员面对观众一共会有几种队列变换吗?说说你的理
由。
⑵请你先仔细体
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