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步同级年八
步同级年八
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一元二次方程应用(二)
一元二次方程应用(二)
内容分析
内容分析
解一元二次方程的应用题一般步骤是“审、设、列、解、答”,本节主要针对解决利率、利润经营决策、面积、动点等问题,进行分析讲解,通过建立一元二次方程,得到要求结果.本章节的内容综合性较强.
知识结构
知识结构
模块一 传播问题
知识精讲
知识精讲
1、比赛问题:解决此类问题的关键是分清单循环和双循环?.
2、传播问题:
,a表示传染前的人数,x表示每轮每人传染的人数,n表示传染的轮数或天数,A表示最终的人数.
例题解析
例题解析
学校组织了一次篮球单循环比赛(每两队之间都进行了一次比赛),共进行了15场比赛,那么有几个球队参加了这次比赛?
参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订一份合同,所有的公司共签订了45份合同,共有多少家公司参加商品交易会?
某实验室需要培养一群有益菌,现有60个活体样本,经过两轮培植后,总和达到24000个,其中每个益生菌一次可以分裂出若干个相同数目的有益菌.求每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出多少个有益菌?
我们知道传销能扰乱一个地方的正常的经济秩序,是国家法律明令禁止的,如图是某传销公司的发展模式,该传销模式经两轮发展后,共有传销人员111名,问该传销公司要求每人发展多少名下家?
模块二 利率、利润问题
知识精讲
知识精讲
1、利率问题
基本公式:利息=本金*利率*期数
2、利润问题
基本公式:
单件利润=售价-成本;
利润=(售价-成本)*销售的件数.
例题解析
例题解析
小明同学将1000元压岁钱第一次按一年定期储蓄存入“少儿银行”,到期后将本金和利息取出,并将其中的500元捐给“希望工程”,剩余的又全部按一年定期存入,这时存款的年利率已下降到第一次存款时年利率的60%,这样到期后,可得本金和利息共530元,求第一次存款时的年利率.(利息税为20%,只需要列式子)
某商场按标价销售某种工艺品时,按照标价出售,每件可获利45元,并且商场每天可售出该工艺品100件,若每件工艺品降价1元,则每天可多售出该工艺品4件.
每件工艺品应降多少元出售,可使每天获得的利润为4900?
若已知按标价的八五折销售该工艺品8件与标价降低35元销售工艺品12件所获得的利润相等,则工艺品每件的进价为多少元?
某单位组织员工去天河湾旅游度假,咨询了几家旅行社,定价相当,可有不同的优惠方案.稍后见到某旅行社的广告:基价1000元/人,若单位组织超过25人,每增加1人可将人均定价降低20元,结合单位员工人数进行比较,发现这家旅行社价格明显优于其他的旅行社,最终选择了这家旅行社. 旅行结束后,单位经办人员按照这一标准,准备了2.7万元的支票前去结账,却被告知金额不止2.7万元,并取出合同,指明在有关旅游景点、食宿标准、自费项目等附则最后一项约定:优惠后的价格以人均不低于700元为限.
双方对此发生争执,经当地消费者协会调查,调解,认为旅行社未在广告、合同明显位置明确这一约定,且不能提供证明在签字合同时尽到了告知的义务,存在欺诈行为;但鉴于消费者在签订合同时的失误,也应承担双方争执差额的30%的责任.
这家单位还应补缴多少金额?
对这一场消费纠纷,你有什么想法?
利达经销店为某工厂代销一种建筑材料(这里的代销是指厂家先免费提供货源,待货物售出后再进行结算,未售出的由厂家负责处理).当每吨售价为260元时,月销售量为45吨.该经销店为提高经营利润,准备采取降价的方式进行促销.经市场调查发现:当每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加7.5吨.综合考虑各种因素,每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元.
(1)当每吨售价是240元时,计算此时的月销售量;
(2)在遵循“薄利多销”的原则下,问每吨材料售价为多少时,该经销店的月利润为9000元.
(3)小静说:“当月利润最大时,月销售额也最大.”你认为对吗?请说明理由.
模块三
模块三 面积问题
知识精讲
知识精讲
1、面积问题:
判断清楚要设的未知数是关键点,找出题目中的等量关系,列出方程.
例题解析
例题解析
如图,如图某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长18m),另三边用木栏围成,木栏长35m.
农场的面积能达到150?
农场的面积能达到180吗?如果能,请你给出设计方案;如果不能,请说明理由.
(3)若墙长为,另三边用竹篱笆围成,题中的墙长度对题目的解起着怎样的作用?
有一面积是150平方米的长方形鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长18米),墙对面有一个2米宽的门,另三边(门除外)用竹篱笆围成,篱笆总长33米.求鸡场的长和宽各多少米?
如图,要设计一本书的封面,封面长27cm,宽21
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