2019年全国各地中考数学试题分类汇编(第三期) 专题8 二次根式(含解析).pdfVIP

二次根式 一.选择题 1.（2019•湖北省随州市•3分）“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如： = =7+4 ， 除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于 - ， x x x2 设 = - ，易知 ＞ ，故 ＞0 ，由 = （ - ） 2 x =3+ +3- -2 =2，解得 = ，即 - = ．根据以上方法，化简 + - 后的结果为（ ） A. B. C. D. 【答案】D x 【解析】解：设 = - ，且 ＞ ， x ∴ ＜0， x2 ∴ =6-3 -2 +6+3 ， x2 ∴ =12-2×3=6， x ∴ = ， ∵ =5-2 ， ∴原式=5-2 - =5-3 ， 故选：D． 根据二次根式的运算法则即可求出答案． 本题考查二次根式的运算法则，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型． 2. （2019• 湖北省咸宁市• 3分）下列计算正确的是（ ） 5 2 3 2 3 6 a a a ab ab A． ﹣ ＝ B． C． ÷ ＝ D．（ ）＝ 【分析】直接利用合并同类项法则以及二次根式的加减运算法则、积的乘方运算法则、同底数幂的 乘除运算法则分别化简得出答案． 【解答】解：A. ﹣ ，无法计算，故此选项错误； B. ＝2，故此选项错误； a a a5 2 3 C. ÷ ＝ ，正确； 2 3 3 6 ab ab D. （ ）＝ ，故此选项错误． 故选：C． 【点评】此题主要考查了合并同类项以及二次根式的加减运算、积的乘方运算、同底数幂的乘除运 算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 3. （2019• 四川省达州市• 3分）下列判断正确的是（ ） A． ＜0.5 ab a b B．若 ＝0，则 ＝ ＝0 C． ＝ a a D．3 可以表示边长为 的等边三角形的周长 【分析】根据实数的大小比较法则、二次根式的乘除法法则、列代数式的一般步骤判断即可． A 【解答】解： 、2＜ ＜3， ∴ ＜ ＜1，本选项错误； B ab a b a b 、若 ＝0，则 ＝0或 ＝0或 ＝ ＝0，本选项错误； C a b 、当 ≥0， ＞0 时， ＝ ，本选项错误； D a a 、3 可以表示边长为 的等边三角形的周长，本选项正确； 故选：D． 【点评】本题考查的是二次根式的乘除法、实数的大小比较、列代数式，掌握二次根式的乘除法法 则、实数的大小比较法则是解题的关键． 4. （2019• 四川省广安市• 3分）下列运算正确的是（ ） 2 3 5 2 3 6 a a a a