七年级数学上册1.4.2有理数除法教学设计(新版)新人教版.doc

七年级数学上册1.4.2有理数的除法教学设计(新版)新人教版 七年级数学上册1.4.2有理数的除法教学设计(新版)新人教版 PAGE / NUMPAGES 七年级数学上册1.4.2有理数的除法教学设计(新版)新人教版 有理数除法 课型：新授课 【教学习目标】 一、知识与技 能 掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算以及分数的化简． 二、过程与方法 通过学习有理数除法法则，体会转化思想，会将乘除混合运算统一为乘法运算． 三、情感态度与价值观 培养学生勇于探索积极思考的良好学习习惯． 【教学 方法 】 讲授法、谈话法、讨论法。 【教学重点】 正确应用法则进行有理数的除法运算． 【教学难点】 灵活运用有理数除法的两种法则 【课前准备 】 教师准备教学用课件。 【教学过程 】 二、新授 引入负数后，如何计算有理数的除法呢？ 例如 8÷（ -4 ）． 根据除法意义，这就是要求一个数，使它与 因为 （-2 ）×（ -4 ） =8 所以 8 ÷（ -4 ）=-2 ①  -4  相乘得  8． 另外，我们知道， 8×（ - 1 ）=-2② 4 由①、②得 8 ÷（ -4 ）=8×（ - 1 ） ③ 4 ③式表明，一个数除以 -4 可 以转化为乘以 - 1 来进行，即一个数除以 -4 ，?等于乘以 -4 的倒数- 1． 4 4 1 呢？ 探索：换其他数的除法进行类似讨论，是否仍有除以 a（ a≠ 0）可以转化为乘以 a [ 例如（ -10 ）÷（ -4 ） ] 从而得出有理数除法法则： 除以一个不等于 0 的数，等于乘以这个数的倒数． 这个法则也可以表示成： a ÷ b=a· 1 （ b≠ 0）， b 其中 a、 b 表示任意有理数（ b≠ 0） 例如： 两数相除的商仍有符号和绝对值两部分组成， 由于除法可转化为乘法，因此商的符号确定与有理数乘法类似，你能否得到与有理数乘法法则类似的除法法则吗？ 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除． 零除以任何一个不等于零的数，都得零． 这是有理数除法法则的另一种说法，具体采用哪一种方法，灵活选用． 例 5：计算：（ 1）（-36 ）÷ 9；（ 2）（- 12 ）÷（ - 3 ）． 25 5 分析：（ 1）题， 36 能被 9 整除，可以用方法二，直接除； （2）题是分数除法， ?可转化 为乘法． 解：（ 1）（ -36 ）÷ 9=- （36÷ 9） =-4 （先确定符号，再求绝对值） ； （2）（- 12 ）÷（ - 3 ）=（ - 12 ）×（ - 5 ） = 4 ． 25 5 25 3 5 例 6：化简下列分数： （1） 12 ； （2） 45． 3 12 分析：分数可以理解为除法， 所以要按除法法则进行， 可以直接除， 也可以转化为乘法， 利用乘法的运算性质简化 分数． 解：（ 1） 12 =（ -12 ）÷ 3=-4 ； 3 （ 2） 45 =（ -45 ）÷（ -12 ） =（ -45 ）×（ - 1 ）=15 ． 12 12 4 例 7：计算： 1）（-125 5 ）÷（ -5 ）；（2） -2.5 ÷ 5 ×（ - 1 ）． 7 8 4 5 化为 假分数，计算量大，可以 分析：（ 1）题是分数除法，应转化为乘法，由于 125 7 把 125 5 写成 125+ 5 后用分配律． （ 2）题是乘除混合运算，应将它统一为乘法以便约分． 7 7 解：（ 1）（ -125 5）÷（-5） 5 7 =125 ÷5 （先确定符号） 7 = （125+ 5 ）× 1 （除转化为乘，同时将 125 5 写成 125+ 5 ） 7 5 7 7 =125 ×1+5×1 （运用分配律） 5 7 5 =25+ 1 =25 1 7 2）-2.5 ÷5×（- 1）=5× 8×1=1 8 4 2 5 4 遇到乘除混合运算时，可先确定结果的符号 ，再将它统一为乘法，另外，既有小数， 也有分数时 ，通常把小数化为分数，以便约分． 三、随堂练习 课本第 36 页练习 四、课堂小结 本节课学习了有理数的除法法则，有理数的除法有两种方法．一是根据“除以一个数， 等于乘以这个数的倒数” ，转化为乘法，按乘法法则进行．二是根据“两数相除，同号得正， 异号得负，并把绝对值相除．一般能整除时用第二种方法．乘除混合运算，先统一为乘法， 再按几个不等于 0 的数相乘的法则计算． 五、作业布置 课本第 38 页习题 1． 4 第 4、 6、 7（ 4）～（ 8）． 六、板书设计： 有理数的除法 除以一个不等于 0 的数，等于乘以这个数的倒数． 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除． 零除以任何一个不等于零的数，都得零． 七、课后反思