各种模态分析方法情况总结与比较.pdf

*- 各种模态分析方法总结与比较 一、模态分析 模态分析是计算或试验分析固有频率、阻尼比和模态振型这些模态参 数的过程。 模态分析的理论经典定义：将线性定常系统振动微分方程组中的物理 坐标变换为模态坐标，使方程组解耦，成为一组以模态坐标及模态参数描 述的独立方程，以便求出系统的模态参数。坐标变换的变换矩阵为模态矩 阵，其每列为模态振型。 模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程 振动领域中的应用。模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特 定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析 取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。这个分析过程如果是 由有限元计算的方法取得的，则称为计算模记分析；如果通过试验将采集 的系统输入与输出信号经过参数识别获得模态参数，称为试验模态分析。 通常，模态分析都是指试验模态分析。振动模态是弹性结构的固有的、整 体的特性。如果通过模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率 范围内各阶主要模态的特性，就可能预言结构在此频段内在外部或内部各 种振源作用下实际振动响应。因此，模态分析是结构动态设计及设备的故 障诊断的重要方法。 模态分析最终目标是在识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特 性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。 二、各模态分析方法的总结 *- （一）单自由度法 一般来说，一个系统的动态响应是它的若干阶模态振型的叠加。但是 如果假定在给定的频带内只有一个模态是重要的，那么该模态的参数可以 单独确定。以这个假定为根据的模态参数识别方法叫做单自由度 (SDOF)法 n1。在给定的频带范围内，结构的动态特性的时域表达表示近似为： t T h t r e r QR R 2-1 而频域表示则近似为： t Qr r r LR h j UR 2 2-2 j r 单自由度系统是一种很快速的方法，几乎不需要什么计算时间和计算 机内存。 这种单自由度的假定只有当系统的各阶模态能够很好解耦时才是正 确的。然而实际情况通常并不是这样的，所以就需要用包含若干模态的模 型对测得的数据进行近似，同时识别这些参数的模态，就是所谓的多自由 度 (MDOF)法。 单自由度算法运算速度很快，几乎不需要什么计算和计算机内存，因 此在当前小型二通道或四通道傅立叶分析仪中，都把这种方法做成内置选 项。然而随着计算机的发展，内存不断扩大，计算速度越来越快，在大多 数实际应用中，单自由度方法已经让位给更加复杂的多自由度方法。 1、峰值检测 峰值检测是一种单自由度方法，它是频域中的模态模型为根据对系统 极点进行局部估计 ( 固有频率和阻尼 ) 。峰值检测方法基于这样的事实：在 固有频率附近，频响函数通过自己的极值，此时其实部为零 ( 同相部分最 *- 小) ，而虚部和幅值最大 ( 相移达 90 °，幅度达峰值 ) 图 1。出现极值的那 个固有频率就是阻尼固有频率 r 的良好估计