沪教版 八年级(上)数学 秋季课程 第3讲 二次根式综合.docVIP

班假暑级年八 班假暑级年八 PAGE2 / NUMPAGES17 二次根式的综合 二次根式的综合 内容分析 内容分析 本章节的综合性较强，首先讲解的是分母有理化，它是数与代数的重要内容，是二次根式运算的依据；其次是综合运算，融合了加、减、乘、除四种运算以及化简求值类，解题的技巧和计算的准确度是关键点；再次是复习与提高，二次根式这章节的主要内容做一整体的回顾和提升， 针对重难点及易错、常考的进行总结，帮助学生更好的巩固本章所学的内容． 知识结构 知识结构 模块一 分母有理化 模块一 分母有理化 知识精讲 知识精讲 分母有理化： 把分母中的根号化去就是分母有理化，即是指分母中不含二次根式的运算． 分母有理化的方法：是把分子和分母都乘以同一个适当的代数式，使分母不含根号． 有理化因式： 两个含有二次根式的非零代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个含有二次根式的非零代数式互为有理化因式． 例题解析 例题解析 下列各式中，不是互为有理化因式的是（ ） A． B． C． D． 下列各式分母有理化正确的是（ ） A． B． C． D． 把下列各式分母有理化． （1）； （2）； （3）； （4）．  已知是一元二次方程的解，求的值． 实数的整数部分是，小数部分是，求的值． 比较下列各式的大小． （1）； （2）． 计算：． 先化简，再求值．  模块二：二次根式混合运算 知识精讲 知识精讲 1、二次根式的混合运算 （1）实数的运算律、运算性质以及运算顺序规定，在二次根式运算中都适用； （2）二次根式的运算中要灵活运用运算律、运算性质、乘法公式等进行解题． 例题解析 例题解析 化简求值： （1）； （2）． 计算： （1）； （2）． 化简 （1）； （2）． 已知． 解下列方程或方程组： （1）； （2）． 判断下列三个等式是否成立，并解答以下两个问题： （1）；（2）；（3）．猜想一下变形后的结果，并加以说明；试用含（为大于1的自然数）的式子表示这一规律． 计算： （1）（）（）； （2）－－. 已知x＝，y＝，求的值． 计算：（＋＋＋…＋）． 计算： （1）； （2）． 模块三：复习与提高 知识精讲 知识精讲 1、二次根式的概念 2、二次根式的性质 3、分母有理化 4、二次根式的混合运算 例题解析 例题解析 使等式成立的条件时________． 下列运算中正确的是 （ ） A． B． C． C． 根据下列计算，确定字母的取值范围： （1）＝； （2）． 如果最简二次根式和能够合并，求的值． 已知的值． 已知，求代数式的值． 化简： （1） ； （2） ． 解下列方程或方程组： （1）； （2） ． 实数中，大于0.2且小于0.3的数有哪些？分别求出，并写出做法． 计算： ． 观察与思考： 因为；同样，因为．试根据以上规律，化简下列各式： （1）； （2）． 随堂检测 随堂检测 直接写出下列各式的取值范围． （1）； （2）； （3）； （4）． 化简． （1）； （2）； （3）． 下列各组根式是同类二次根式的是（ ）． A、 B、 C、 D、 化简下列各式（字母均为正数）． （1）； （2）； （3）； （4）． 将下列各式分母有理化． （1）； （2）； （3）； （4）． 计算． （1）； （2）； （3）； （4）． 已知． 先化简，再求值：，其中 ，. 求值： 设的值； （2）若的值． 若，求的值． 课后作业 课后作业 下列各式中一定正确的是 （ ） A． B． C． D． 下列各式中是同类二次根式的是（ ） A． B． C． D． 写出下列各式的有理化因式： （1） ； （2）； （3）； （4）． 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 已知的值． 化简求值： 已知； 若． 已知的整数部分为，小数部分为，求的值． 已知互为倒数，求的关系． ，，试比较A、B的大小．