初二(下)实数的知识点与练习题.pdfVIP

第十三章 实数 知识要点 一 ： 1 ．实数的性质 （1）实数范围内仍然适用在有理数范围内定义的一些概念（如倒数，相反数） ； （2 ）两实数的大小关系：正数大于 0 ，0 大于负数；两个正实数，绝对值大的实数大；两个负实数，绝对值大的 实数反而小； （3 ）在实数范围内，加、减、乘、除（除数不为零） 、乘方五种运算是畅通无阻的，但是开方运算要注意，正实 数和零总能进行开方运算，而负实数只能开奇次方，不能开偶次方； （4 ）有理数范围内的运算律和运算顺序在实数范围内仍然相同． 2 ．实数与数轴的关系 每一个实数都可以用数轴上的一个点表示；反之，数轴上每一个点都表示一个实数，即数轴上的点与实数是一一 对应关系． 3．实数的分类 （1）按实数的定义分类： 正整数 整数 零 有理数 负整数 实数 正分数 分数 有限小数或无限循环小 数 负分数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 （2 ）按实数的正负分类： 正整数 正有理数 正实数 正分数 正无理数 实数 零（既不是正数也不是 负数） 负整数 负有理数 负实数 负分数 负无理数 4．实数的大小比较 两实数的大小关系如下：正实数都大于 0，负实数都小于 0 ，正数大于一切负数；两个正实数，绝对值大的实数较 大；两个负实数，绝对值大的实数反而小． 实数和数轴上的点一一对应，在数轴上表示的两个实数，右边的数总大于左边的数． 【典型例题 】 例 1 若 a 为实数 ,下列代数式中 ,一定是负数的是 ( ) 2 2 2 A. － a B. －( a +1) C. － a D. －( a +1) 2 2 2 分析：本题主要考查负数和非负数的概念 ,同时涉及考查字母表示数这个知识点 .由于 a 为实数 , a 、( a +1) 、 a 均为非负数， ∴－ a 2 2 a 2 ≤0，－( a +1) ≤0，－ ≤0．而 0 既不是正数也不是负数， 是介于正数与负数之间的中性数． 因 此， A 、