勾股定理的逆定理提高训练难度较大.pdf

勾股定理的逆定理 - 提高训练－ 难度较大 ———————————————————————————————— 作者 : ———————————————————————————————— 日期： ? 一、复习回顾基础知识 巩固练习 ; １、等边三角形的高为 2, 则它的面积是 。 2、直角三角形两直角边分别为 6cm和８cm，则斜边上的中线长为 。 Ａ 3、如图 , 有一块直角三角形纸片，两直角边ＡＣ =6cｍ, E BC=8cm,现将直角边Ａ C沿直线 ＡD折迭，使它落在斜边 AB 上 , 且与Ａ E 重合 , 则 CD等于 。 C Ｄ Ｂ ４、如图，在矩形 ABCD中,A Ｂ=8,BC=4,将矩形沿 D C 对角线 AC折迭 , 点 D落在点Ｄ′处， 求重迭部分△Ａ FC 的面积 . A F B D , 5、如下图 ,今年的冰雪灾害中 ,一棵大树在离地面 3 米处折断 ,树的顶端落在离树 杆底部 4 米处，那么这棵树折断之前的高度是 米 . 一、本节基础知识 ２ 2 2 1、勾股定理的逆定理 :如果三角形的三边长 a、b、c 满足 a ＋ｂ ＝c ,那么这个三角形是直 角三角形 . 2、命题与原命题： 勾股定理的逆定理的题设和结论恰好与勾股定理的题设和结论相反 ,我们 把像这样的两个命题叫做互逆命题 ,如果把其中一个叫做原命题 ,那么另一个叫做它的逆命 题。 3、逆定理： 一般地 ,如果一个定理的逆命题经过证明是正确的 ,它也是一个定理， 称这两个定 理互为逆定理。 4、勾股数： 3、４、５这样，能够成为直角三角形三条边长的三个正整数 ,称为勾股数。 巩固练习 : ２＋b2 2 1．如果三角形的三边长 a 、b、c 满足 a =c ,那么这个三角形是 ____＿＿＿ __ 三角形，我们把这个定理叫做勾股定理的 ____＿ _＿＿ _. 2.在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命题的结 论是第二个命题的题设，那么这两个命题叫做＿＿ __＿＿ _＿ _ 如果把其中一个 命题叫做原命题，那么另一个命题叫做它的 _＿ _______. 3．分别以下列四组数为一个三角形的边长 :( １)6、8, １０,( ２）５、 12、13，(3 ）8、