勾股定理逆定理教学设计.pdf

勾股定理的逆定理的教学设计 保靖县清水坪学校 李纯召 1．理解勾股定理的逆定理，并会证明勾股定理的逆定理； 知识 2 ．理解互逆命题、互逆定理、勾股数的概念及互逆命题之间的关系； 目标 3 ．掌握勾股定理的逆定理， 并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是直角三角形； 4 ．会运用勾股定理的逆定理解决相关实际问题 1．通过勾股定理与你定理的比较，提高学生的辨析能力； 教 2 ．通过“创设情景—建立模型—实验探究—理论释意—拓展应用”的勾股定理的逆定 能力 学 理的探索过程，经历知识的发生、发展、形成和应用的过程； 目标 目 3．通过三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数形结合法的应用； 标 4 ．通过勾股定理及以前所学知识的综合应用，提高学生综合运用知识的能力。 1．通过三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形的内在联系，感受定 情感 理与逆定理之间的关系； 态度 2．在探究勾股定理的逆定理的证明及应用的活动中，通过一系列富有探究性的问题， 与价 渗透与他人交流、合作的意识和探究精神； 值观 3．通过数学知识的纵横迁移感受数学的辩证特征。 重点 勾股定理的逆定理及其应用． 难点 勾股定理的逆定理的证明． 教学流程安排 活动流程图 活动内容和目的 活动 1：复习与巩固 在复习旧知识的基础上通过调换命题的条件和结论，巧妙的过 渡到本节课的课题，知识衔接流畅自然 。 活动 2 ：动手实践，猜想命题。 通过摆放、画三角形，并结合观察、归纳、猜想等一系列探究 性活动，并得出相关概念，最终得出勾股定理的逆命题． 活动 3：探索归纳，引出概念， 通过特殊到一般的探索、归纳过程，得到勾股定理的逆定理证 证明推测． 法，并结合勾股定理的逆定理与勾股定理之间的关系，理解互逆命 题（定理）的概念． 活动 4 ：尝试运用，熟悉定理， 通过课本例 1 的求解，掌握勾股定理的逆定理及其运用的步骤． 辨析加深。 活动 5 ：课堂练习，巩固新知． 通过练习，进一步熟悉和掌握勾股定理的逆定理及其应用． 活动 6 ：小结梳理，内化新知． 反思、总结学习内容，内化认知结构． 教学过程设计 问题与情景 教师行为 学生行为 设计意图 [ 活动 1] 学 生 回 答 在复习旧知识的 复习回顾 问题，其中一个 基础上通过调换命题 教师出示问题： 同 学 上 黑 板 按 的条件和结论，巧妙 1、 勾股定理的内容是什么？ 题 设 结 论 板 演 的过渡到本节课的课 2 、 填空：在