六年级数学计算之裂项---一对一教案.pdfVIP

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2021-11-19 发布于浙江
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六年级数学计算之裂项---一对一教案.pdf

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【知识要点】 1、裂项 :将算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后相抵消。 2、两个相邻数裂项方法：若干个分数连加，如果每个分数的分母，都是两个相邻自然数相乘，且分子是 1 时，就可以利用裂项法公式，把每个分数拆成两个分数单位的差，消去中间留下两边。 3、两个不相邻数裂项方法：若干个分数连加，如果每个分数的分母，都是两个相邻自然数相乘，且分子是 1 时，就可以利用裂项法公式，把每个分数拆成两个分数单位的差，简便（抵消）计算。消去中间留下两边 . 如果分子不为 1 且相同时，可以把相同的分子提出来，使分子变为 1。【典型例题】 1 1 1 1 1 例 1、 2 6 12 20 30 1 1 1 1 例 2、 =_________ 1 2 2 3 3 4 49 50 1 1 1 1 例 3、 =_________ 1 3 3 5 5 7 99 101 1 1 1 1 例 4、 =_________ 1 2 3 2 3 4 3 4 5 19 20 21 1 1 1 1 例 5、 =_________ 1 3 5 2 4 6 3 5 7 20 22 24 例 6、 (1 1 ) (1 1 ) (1 1 ) (1 1 ) (1 1 ) (1 1 ) =_________； 2 2 2 2 2 2 2 3 4 5 48 49 【知识总结】 1 1 1 1 1、 ( ), 其中 m称为步长。 n (n m) m n n m 1 1 1 1 2、 n ( n 1) (n 2) 2 n ( n 1) (n 1)( n 2) 1 1 1 1 3、 n ( n 1) (n 2) (n 3) 3 n (n 1) (n 2) (n 1) ( n 2) (n 3) a b a b 1 1 4 、 a b a b a b b a 【课堂练习】 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1、 2 6 12 20 30 42 56 72 90 1 1 1 1 2 、 =_________ 1 4 4 7 7 10 49 52 1 1