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2021-2022年湖南省益阳市某校初二(上)期末考试数学试卷
一、选择题
?
1. 7的平方根是(? ? ? ? )
A.±7 B.7 C.-7
?
2. 下列实数227,π3,3.14159,-9,39,-0.1010010001?(每两个1之间依次多
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
?
3. 若代数式2-x+1x
A.x≤2 B.x=3 C.x2且x≠3
?
4. 若ab
A.a2b2 B.2
?
5. 不等式3x+10≤1
A. B. C. D.
?
6. 若a≠b
A.a+3b+3=ab
?
7. 下列运算正确的是(? ? ? ? )
A.3+4=7 B.12
?
8. 解分式方程 x3x
A.x+3=2 B.x-3=2C.x
?
9. 如图1,已知∠ABC,用尺规作它的角平分线.如图2,步骤如下,第一步:以B为圆心,以a为半径画弧,分别交射线BA,BC于点D,E;第二步:分别以D,E为圆心,以b为半径画弧,两弧在∠ABC内部交于点P;第三步:画射线BP.射线BP即为所求.下列正确的是(? ? ? ? )
A.a,b均无限制 B.a0,b12DE的长C.a有最小限制,b无限制 D.a≥0,
?
10. 如图,等腰△ABC的底边BC长为6,腰长为8,EF垂直平分AB,点P为直线EF上一动点,则BP+CP的最小值(? ? ? ? )
A.6 B.8 C.10 D.14
二、填空题
?
命题“对顶角相等”的逆命题是________(填“真命题”或“假命题”).
?
若分式x-8x的值为0,则x的值等于
?
若a+2+|b
?
三角形的三边分别为3,a-1,8,则a
?
若关于x的不等式组13x-a
?
如图,△ABC中, AB=6,AC=8,BC=5,边AB的垂直平分线交AC于点D,则△BDC
?
已知两个实数-50,18,若再添一个负整数m,且-50,18与m这三个数的平均数不大于m,则m
?
化简题中,有四个同学的解法如下:①35+2=35-25+25-2=
三、解答题
?
计算:|2
?
先化简,再求值:(3x2x
?
解不等式组3x
?
如图,等边三角形ABC中,AD⊥BC,垂足为D,点E在线段AD上,∠EBC=45°
?
已知:如图,AB//CD,AB=CD,BE=CF
?
在日历上,我们可以发现其中某些数满足一定规律,如图是2020年12月份的日历,我们选择其中被框起的部分,将每个框中三个位置上的数作如下计算:82-1×15=64-15=49=7,24
(1)请你再在图中框出一个类似的部分并加以验证;
(2)请你利用代数式的运算对以上规律加以证明.
?
某书店老板去图书批发市场购买某种图书,第一次用1200元购书若干本,并按该书定价6元出售,很快售完.由于该书畅销,第二次购书时,每本书的批发价已比第一次提高了20%,他用1680元所购该书的数量比第一次多50本,当按定价售出300本时,出现滞销,便以定价的4折售完剩余的书.
(1)第一次购书的进价是多少元?
(2)试问该老板这两次售书总体上是赔钱了,还是赚钱了(不考虑其他因素)?若赔钱,赔多少;若赚钱,赚多少?
?
如图,直线MN一侧有一等腰Rt△ABC,其中∠ACB=90°,CA=BC,直线MN过顶点C,分别过点A,B作AE⊥MN,BF⊥MN,垂足分别为点E,F,∠CAB的平分线AG交BC于点O,交MN于点G,连接
(1)证明:CE=
(2)求证:AC+
参考答案与试题解析
2021-2022年湖南省益阳市某校初二(上)期末考试数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
A
【考点】
平方根
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解:一个正数有两个实数平方根,它们互为相反数.∴ 7的平方根是±7.故选A
2.
【答案】
C
【考点】
无理数的识别
【解析】
根据无理数的概念即可判断.
【解答】
解:无理数常见的三种类型:(1)开不尽的方根,如7等;(2)特定结构的无限不循环小数,如2.010010001?(两个1之间依次多一个0);(3)含有π的绝大部分数,如1π.-9=-3,无理数有:π3,39,-0.1010010001?(每两个1之间依次多1个0),共有
3.
【答案】
A
【考点】
分式有意义、无意义的条件
二次根式有意义的条件
解一元一次不等式
【解析】
根据分式和二次根式有意义的条件可得2-x≥0且x
【解答】
解:根据分式和二次根式有意义的条件,得2-x≥
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