人教版初中七年级数学上册《等式的性质》教案.pdfVIP

等式的性质 第一课时 教学目标： 1. 了解等式的两条性质； 2. 会用等式的性质解简单的 （用等式的一条性质）一元一次方程； 3. 培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力； 4. 渗透“化归”的思想． 教学重点： 理解和应用等式的性质 教学难点： 应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“ x=a ” 教学过程： 一、提出问题 用估算的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解．你能用这 种方法求出下列方程的解吗？ （1） 3x-5 ＝22； (2) 0.28-0.13y=0.27y ＋1. 第 (1) 题要求学生给出解答，第 (2) 题较复杂，估算比较困难，此时教 师提出：我们必须学习解一元一次方程的其他方法． 二、探究新知 1. 实验演示： 教师先提出实验的要求： 请同学们仔细观察实验的过程， 思考能 否从中发现规律， 再用自己的语言叙述你发现的规律． 然后按课本第 71 页图 2.1-2 的方法演示实验． 教师可以进行两次不同物体的实验． 2. 归纳： 请几名学生回答前面的问题． 在学生叙述发现的规律后，教师进一步引导：等式就像平衡的天平， 它具有与上面的事实同样的性质． 比如“8=8”，我们在两边都加上 6 ， 就有“ 8－11=8－11”. 3. 表示： 问题 1：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？ 在学生回答的基础上， 教师必须说明： 等式两边加上的可以是同 一个数，也可以是同一个式子． 问题 2：等式一般可以用 a=b 来表示．等式的性质 1 怎样用式子 的形式来表示？ 如果 a=b，那么 a ±c=b ±c 字母 a、b、c 可以表示具体的数，也可以表示一个式子。 4. 观察课本 P71 图 2.1 －3 ，你又能发现什么规律？你能用实验 加以验证吗？ 在学生观察图 2.1 一 3 时，必须注意图上两个方向的箭头所表示 的含义．观察后再请一名学生用实验验证． 然后让学生用两种语言表示等式的性质 2. 如果 a=b，那么 ac=bc a b 如果 a=b(c ≠0) ，那么 c c 三、应用举例 方程是含有未知数的等式， 我们可以运用等式的性质来解方 程。 例 1 课本第 72 页例 2 中的第（ 1）、（2）题． 分析：所谓“解方程” ，就是要求出方程的解“ x= ？’’因此我们 需要把方程转化为“ x=a(a 为常数 ) ”形式。 问题 1 ：怎样才能把方程 x ＋7=26 转化为 x=a 的形式？ 学生回答，教师板书： 解： （1）两边减 7，得、 x+7 －7=26－7， x=19. I 问题 2 ：式子“－ 5x ”表示什么？我们把其中的－ 5 叫做这个式 子的系数．你能运用等式的性质把方程－ 5x=20 转化为 x=a 的形式 吗？ 例 2 （补充）小涵的妈妈从商店买回一条裤子， 小涵问妈妈： “