函数图形的描绘课件.ppt

§4. 5 函数图形的描绘; (1)确定函数的定义域? (2)求函数的一阶和二阶导数? 求出一阶、二阶导数为零的点? 求出一阶、二阶导数不存在的点? (3)列表分析? 确定曲线的单调性和凹凸性? (4)确定曲线的渐近性? (5)确定并描出曲线上极值对应的点、拐点、与坐标轴的交点、其它点? (6)联结这些点画出函数的图形? ; 例1 画出函数y?x 3?x 2?x?1的图形? 解 (1)函数的定义域为(??? ??). (2)f ?(x)?3x2?2x?1?(3x?1)(x?1)? f ??(x)??6x?2?2(3x?1)? 令f ?(x)?0得x??1/3? 1? 令f ??(x) ?0得x?1/3? (3)曲线性态分析表? ; 描点联线画出图形.; 解 (1)函数f(x)的定义域为(-?, +?)? f(x)是偶函数? 图形关于y 轴对称? ;0.5; 例3 ;6;讨论方程根(零点)的个数;与方程根(零点)的个数有关的问题;;;例：含参方程的根的讨论;例：曲线交点个数的讨论; f (x);;