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快递公司送货策略 快递公司送货策略 PAGE 快递公司送货策略 论文快递公司送货策略 摘要： 本文是设计快递公司最合理的运输策略问题的方案。在各种运货地点，重量的确定及业务员的运输条件、工作时间等各种约束条件下，按照平行于坐标轴的折线的送货路线，为公司设计要多少业务员，每个业务员的运行线路，以及总的运行公里数。对于问题一及问题二，三，我们建立了三个模型。模型一：利用数学中的“分割”思想和“图论”的知识，按照要求求出满足条件的方案。其中要用到各点之间距离，利用MATLAB，求出各两点之间的距离，即得到最小树。模型二：携带快件与不携带快件的速度及酬金相差很大，在模型一的基础上，运用最小树及图论的思想，改变运输顺序，建模及求解。模型三与模型一的思路相同。最后，对设计规范的合理性进行了充分和必要的论证。 关键字：送货策略 最小树 分割与图论 问题重述： （1）为我们生活带来方便的快递正在蓬勃发展起来。然而，对于快递公司，如何花费最少的派送费用，即在运送完每天必须的快递时，使用最少的业务员。该题条件： （2）每个业务员每天的工作时间不超过6小时， （3）每个送货点停留的时间为10分钟，途中速度为25km/h，并且每次出发最多能带25千克的重量的货物。 （4）为计算简便，将快件一律用重量来衡量，平均每天收到总重量为千克。 （5）送货路线为平行于坐标轴的折线。 （6）每个送货点的位置和快件重量如表1 该题要求： （1）运用数学建模知识，为公司提供合理的运货策略，即要多少业务员，每个业务员的运行线路，以及总的运行公里数。 （2）当业务员携带快件时的速度是20km/h，获得的酬金为3元/；而不携带快件的速度为30km/h，酬金是2元/h，设计一个费用最省的策略 （3）当业务员的工作时间延长到8小时，该公司的策略该如何改变。 表一 序号 送货点 快件量T 坐标（km） 序号 送货点 快件量T 坐标（km） x y x Y 1 1 8 3 2 16 16 2 16 2 2 1 5 17 17 6 18 3 3 6 5 4 18 18 11 17 4 4 4 7 19 19 15 12 5 6 3 0 8 20 15 19 9 6 5 3 11 21 32 22 5 7 7 7 9 22 22 21 0 8 8 9 6 23 23 27 9 9 9 10 2 24 24 15 19 10 10 14 0 25 25 15 14 11 11 17 3 26 26 10 20 17 12 12 14 6 27 27 12 21 13 13 13 12 9 28 28 224 20 14 14 10 12 29 29 25 16 15 20 7 14 30 30 28 18 问题分析： 问题一： （1）对于时间和重量两个约束条件，我们优先考虑重量； （2）纵观送货点的分布，将分布点按照矩形、弧形、混合型及最优途径四种方案，将重量之和接近25千克的分布点联合起来 （3）区域数===，所以至少要有8个区域； （4）计算出分割好的区域内业务员完成一次任务的时间之和，最后将满足几个区域的时间之和小于6小时的区域的运送任务分派给同一个业务员 问题二： 在问题一的模型的基础上，采取模型一的四种方案，即将所有分布点分割成方案一的区域，由于问题二中携带快件与不携带快件的速度及酬金相差很大，所以我们考虑应该尽量将一个区域中快件重量大的优先派送去，找出每个区域最节省的路径即可 问题三：与模型一的思路相同 模型假设：（1）送货运行路线均为平行于坐标轴的折线 （2）运货途中快件没有损坏，业务员运送过程也十分安全，没有堵车等问题，并且业务员很敬业，即一切顺利 （3）每个业务员每天的工作时间不超过6小时 （4）每个送货点停留的时间为10分钟，途中速度为25km/h，并且每次出发最多能带25千克的重量的货物 （5）快件一律用重量来衡量，平均每天收到总重量为千克 （6）各个业务员之间运送快件的任务是相互独立 模型建立与求解： 方案一 以原点为圆心画同心圆，以一个圆内或圆周周围的点为一片，找出送货质量和小于25KG且距离尽可能小的点的集合，为一个送货区域，由一位业务员负责送货。由此，画出的送货区域为下图： 则业务员的送货路线、送货区域、送货的路程及时间、快递公司应付费用如下表： 方案一 送货线路 行进次序 问题一 问题二 业务员分配 路程（km） 时间（min） 费用 6小时 8小时 1 0-1-3-2-0 20 78 ① ① 2 0-6-5-4-7-8-9-0 48 ② ② 3 0-12-10-11-0 52 ③ ② 4 0-3-0 60 194 2115 ③ ① 5 0-19-2