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百年教育 以德为先 八年级数学（上）
第 13 课 两点间距离公式
一、新知探究：
试一试，求下列两点间的距离：
（1） A ( 2,0), B( 2,0) （2 ） A ( 3,5), B(3,5)
（3） A (0,3), B(0, 7) （4 ） A ( 5,3), B( 5, 7)
（5） A (6,8), B(0,0) （6 ） A (0,0), B( 4, 3)
总结：
若平面上的有两点 P ( x , y ), P (x , y ) ，
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1、如果 P 、 P 两点在 x 轴上或在平行于 x 轴的直线上，则两点距离 PP 是
1 2 1 2
2、如果 P 、 P 两点在 y 轴上或在平行于 y 轴的直线上，则两点距离 PP 是
1 2 1 2
3、点 P 到原点的距离是 ，点 P 到原点的距离是
1 2
探索二： 已知平面上的两点 P (x , y ), P (x , y ) ，如何求 P (x , y ), P (x , y ) 的距离 PP
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word.
百年教育 以德为先 八年级数学（上）
例 1 已知两点 A ( 1,2) ， B(2, 7 ) 。
（1）求 | AB | ；（2 ）在 x 轴上求一点 P，使得 | PA | | PB | ，并求 | PA |
1 3
例 2 已知 △ABC 的三个顶点是 A ( 1,0), B(1,0), C ( , ) ，试判断 △ABC 的形状。
2 2
例 3 已知△ ABC 的顶点坐标为 A （3 ，2 ）， B （1，0 ）， C （2+ 3 ， 1－ 3 ），
求 AB 边上的中线 CM 的长；
练习：
word.
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2 2
1.式子 (a 1) (b 2) 可以理解为 ( )
(A ) 两点 (a,b )与 (1,-2) 间的距离 ( B) 两点 (a,b)与 (-1,2) 间的距离
(C ) 两点 (a,b )与 (1,2) 间的距离
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