七年级希望杯竞赛中的面积问题.pdf

. 七年级希望杯竞赛中的面积问题 1. 如图，纸上画了四个大小一样的圆，圆心分别是 A， B，C，D，直线 m通过 A，B，直线 n通 过 C， D，用 S表示一个圆的面积，如果四个圆在纸上盖住的总面积是 5(S －1) ，直线 m，n之 1 1 间被圆盖住的面积是 8 ，阴影部分的面积 S ，S ，S 满足关系式 S = S = S , 求 S． 1 2 3 3 1 2 3 3 2. 图中表示阴影部分面积的代数式是 ( ) A ．ad+bc ．B．c(b-d)+d(a-c) ．C．ad+c(b-d) ．D．ab-cd ． 3．如图 26 是一个长为 a ，宽为 b 的矩形．两个阴影图形都是一对长为 c 的底边在矩形对 边上的平行四边形．则矩形中未涂阴影部分的面积为 ( ) A.ab-(a+b)c ．B．ab-(a-b)c ． C ．(a-c)(b-c) ．D． (a-c)(b+c) ． 2 2 4. 如图 2．将面积为 a 的小正方形与面积为 b 的大正方形放在一起 (a ＞0,b ＞0) ．则三角 形 ABC的面积是 _______ ． 5. 如图 3 ，是某个公园 ABCDEF，M为 AB 的中点， N 为 CD 的中点， P 为 DE的中点， Q 为 FA 的中点， 其中游览区 APEQ与 BNDM的面积和是 900 平方米， 中间的湖水面积为 361 平方米， 其余的部分是草地，则草地的总面积是 ______ 平方米． 6. 如图 28，十三个边长为正整数的正方形纸片恰好拼成一个大矩形 （其中有三个小正方形 的边长已标出字母 x ，y ，z ）．试求满足上述条件的矩形的面积最小值． . . 7. 在矩形 ABCD中, 放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图 9所示．试求图中 阴影部分的总面积 ( 写出分步求解的简明过程 ) 8．如图 4，O为圆心，半径 OA=OB=r，∠AOB=90°，点 M在OB上， OM=2MB，用 r 的式子表 示阴影部分的面积是 _____ ． 9．ABCD和 EBFG都是正方形，尺寸如图 5所示，则阴影部分的面积是 _____(cm2) ． 10．如图 8，两条线段 AB、CD将大长方形分成四个小长方形，其中 S 面积是 8， S 的面 1 2 积是 6 ，S3 的面积是 5 ．则阴影三角形的面积是 _____ ． 11．如图 9，已知△ AB