工程数学作业(第三次)(满分100分).docx

PAGE PAGE # 工程数学作业(第三次) 随机事件与概率 (满分100分) (一)单项选择题(每小题2分，共16分) 1. A, B 1. A, B为两个事件，则( (A B) - B = A C. (A-B) B = A )成立. (A B) - B A D. (A - B) B A 2.如果()成立，则事件 2.如果()成立，则事件 A与B互为对立事件. A. AB A. AB AB = 0 且 AB =U B. AB =U A与B互为对立事件 3.袋中有A.5c845个黑球,B. 3.袋中有 A. 5 c84 5个黑球, B. 3个白球, 3 35 (8) 8 一次随机地摸出 4个球，其中恰有3个白球的概率为 C. 4 3 3 C8(8) D. 10张奖券中含有3张中奖的奖券，每人购买 1张，则前3个购买者中恰有1人中奖的 概率为(). TOC \o 1-5 \h \z , 3 2 2 2 A. C10 0.7 0.3 B. 03 C. 0.7 0.3 D. 3 0.7 0.3 .同时掷3枚均匀硬币，恰好有 2枚正面向上的概率为( ). A. 0.5 B. 0.25 C. 0.125 D. 0.375 .已知 P(B) 0, A1A2 = 0 ,则()成立. A. P(A1B) 0 B. P[(A1A2)B] = P(A1B) P(A2B) C. P(A1A2B) = 0 D. P(A1A2 B) =1 .对于事件 A, B ,命题()是正确的. A.如果A, B互不相容，则 A, B互不相容 .如果AC B ,则A三B_ C.如果A, B对立，则A , B对立 D.如果A, B相容，则A, B相容 某随机试验每次试验的成功率为 p (0 p 1),则在3次重复试验中至少失败 1次的 概率为(). 3 3 A. (1 - p) B. 1 - p 3 2 2 C. 3(1 - p) D. (1 - p) p(1 - p) p (1 - p) (二)填空题(每小题2分，共18分) L从数字1,2,3,4,5中任取3个，组成没有重复数字的三位数，则这个三位数是偶数的概 率为. 2.从n个数字中有返回地任取 r个数(r W n ,且n个数字互不相同)，则取到的 r个数 字中有重复数字的概率为 被有甲、乙、丙三个人，每个人都等可能地被分配到四个房间中的任一间内，则三个人 分配在同一间房间的概率为 ,三个人分配在不同房间的概率为 . .已知P(A) =0.3, P(B) =05,则当事件 A,B互不相容时， P(A+B)= P( AB) = . A, B为两个事件，且BUA,则P(A+B)=. .已知 P( AB) = P(AB), P(A) = p，则 P(B) =. .若事件 A, B相互独立，且 P(A)= p, P(B)=q，则 P(A+B)=. 若A, B互不相容，且P(A) 0,则P(B A) =,若A, B相互独立，且 P(A) 0,则 P(B A) =. .已知P(A) =0.3, P(B) =05 ,则当事件A, B相互独立时，P(A + B)=, P(AB) =. (三)解答题(第1、2、3小题各6分，其余题目各 8分，共66分) L设A,B为两个事件，试用文字表示下列各个事件的含义： A + B ; ⑵ AB ; ⑶ A - B ; A — AB ; ⑸ AB ; ⑹ AB + AB . 2.设A, B,C为三个事件，试用 A, B,C的运算分别表示下列事件： ⑴ A, B,C中至少有一个发生； ⑵ A, B,C中只有一个发生； ⑶ A, B,C中至多有一个发生； (4) A, B, C中至少有两个发生； ⑸ A, B,C中不多于两个发生； A, B,C中只有C发生. .袋中有3个红球，2个白球，现从中随机抽取 2个球，求下列事件的概率： ⑴2球恰好同色； ⑵2球中至少有1红球. .一批产品共50件，其中46件合格品，4件次品，从中任取3件，其中有次品的概率是 多少？次品不超过2件的概率是多少？ .设有100个圆柱圆柱形零件，其中 95个长度合格，92个直径合格，87个长度直径都 合格，现从中任取一件该产品，求： ⑴ 该产品是合格品的概率； ⑵ 若已知该产品直径合格，求该产品是合格品的概率； ⑶ 若已知该产品长度合格，求该产品是合格品的概率. .加工某种零件需要两道工序，第一道工序的次品率是 2%,如果第一道工序出次品则此 零件为次品；如果第一道工序出正品，则由第二道工序加工，第二道工序的次品率是 3%, 求加工出来的零件是正品的概率. .市场供应的热水瓶中，甲厂产品占 50%,乙厂产品占30%,丙厂产品占20%,甲、乙、 丙厂产品的合格率分别为 90%,85%,80% ,求买到一个热水