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几何专项练习
1. 如图 1 ，
（1 ） （2 ）
(1) ∵∠A =_____( 已知 ) ， ∴AC ∥ED ( )
(2) ∵∠ 2=_____( 已知)， ∴AC ∥ ED ( )
(3) ∵∠A +_____=180 ° ( 已知)， ∴AB ∥FD( )
(4) ∵AB ∥ _____( 已知) ， ∴∠ 2+ ∠AED =180 ° ( )
(5) ∵AC ∥ _____( 已知) ， ∴∠ C = ∠ 1( )
2. 根据下列证明过程填空：
如图 2 ，BD ⊥AC ， EF ⊥AC ，D 、F 分别为垂足，且∠ 1= ∠ 4 ，求证：∠ADG = ∠C
证明：∵ BD ⊥AC ，EF ⊥AC ( )
∴∠ 2= ∠ 3=90 °
∴BD ∥ EF ( )
∴∠ 4=_____( )
∵∠ 1= ∠ 4( )
∴∠ 1=_____( )
∴DG ∥ BC ( )
∴∠ ADG = ∠C ( )
3 、如图所示， 已知∠ DAB= ∠DCB ，AF 平分∠ DAB ，CE 平分∠ DCB ，∠FCE= ∠CEB ，
试说明： AF ∥CE 。
解： （1 ）因为∠ DAB= ∠DCB （ ），
又 AF 平分∠ DAB ，
1
（2 ）所以 _____= ∠DAB （ ），
2
又因为 CE 平分∠ DCB ，
（3 ）所以∠ FCE=_____ （ ），
所以∠ FAE= ∠FCE 。
因为∠ FCE= ∠ CEB ，
（4 ）所以 ______=________ 。
（5 ）所以 AF ∥CE （ ）。
4 、如图 2-89 ，已知 AB//CD ，EF 分别截 AB 、CD 于 G 、H 两点， GM 平分∠ AGE，
HN 平分∠ CHG，求证： GM//HN ．
证明：∵ _____//_____ （ ） ，
∴∠ AGE= ∠ CHG （ ）．
又∵ GM 平分∠ AGE （ ）
1
∴ ∠ 1= _________ （ ）．
2
∵ _______ 平分_____ （ ），
∴ ∠ 2=_______ （ ），
∴∠ _____=________
则 GM//HN （ ）．
5 、如图 2-91 ，
①∵∠ 1= ∠ 2 ，∠ 3= ∠ 2 ，∴∠ 1= ∠ 3 （ ）
②∵∠ 1= ∠ 3 ，∴∠ 1+ ∠ 2= ∠ 3+ ∠ 2 （ ），
即∠ BOD=∠ AOC，
③∵∠ AOC=∠ BOD
∴∠ AOC－∠ 2= ∠ BOD－∠ 2 （ ），
即∠ 3= ∠ 1 ．
6 、如图 2-92 ，已知， AB 、AC 、DE 都是直线，∠ 2= ∠ 3 ，求
证：∠ 1= ∠ 4 ．
证明：∵ AB 、AC 、DE 都是直线（ ），
∴∠ 1= ∠ 2 ，∠ 3= ∠ 4 （
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