广东省中山市四校2020-2021学年高二上学期11月联考数学试题Word版含答案.docx

市实验中学、桂山中学、中山二中、龙山中学2020-2021学年度第一学期四校联考高二数学 注意事项： .本试卷含4类大题，共22题。满分150分，考试时间120分钟。 .答题前，考生务必将自己的姓名、统考考号、座位号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上。每小 题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它 答案。写在试题卷上的解答无效。 .考试结束后，监考人员将答题卡收回。 一、单选择题：(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的 TOC \o 1-5 \h \z .已知△ABC 中，a = 6 A = 12O°, b = l,则角 8 等于( ) A. 30° B, 45° C. 60° D. 90° .已知抛物线C：)，= 2〃/经过点加。,2),则该抛物线的焦点到准线的距离等于( ) A. 1 B. - C. - D.- 2 4 8 .等差数列｛q｝中，,=2,公差d = 2,则Eo=( ) A. 200 B. 100 C. 90 D. 80 4. △43C的两个顶点坐标A(-4,0), 8(4,0),它的周长是18,则顶点。的轨迹方程是( ) A -125 9B.7 7 A -1 25 9 B. 7 7 十 25 9 = 1(5) 2 2 2 2 C. — + — = \(y^o) D. 土+ 2_ = 1()，工0). 16 9 25 9 .已知数列｛q｝为等比数列，且始=44，则tan(%%)的值为( ) A. ±6 B. a/3 C. -73 D.-- 3 .对于给定的实数G关于实数X的一元二次不等式。―。)(1 + 1)0的解集不可能是( ) A. (一，- 1)U(??)B. R C. (-1,6/) D. (4,-1) 13.已知等比数列｛q｝的前〃项和为S〃，邑=2邑，则数列｛为｝的公比4=. TOC \o 1-5 \h \z 2 2 14.已知椭圆C：± +二=1.〃0）的左、右焦点分别是耳，￡,椭圆。上任意一点到，A的距 cr . ■ 离之和为4#,过焦点5且垂直于x轴的直线交椭圆于X, B两点,若线段A8的长度为#?,则椭 圆C的方程为. 1 Q .已知x0, y0,且—— + —= 2,则2x+v的最小值为 . x + 1 y .在ZiABC中，角,4, B,。所对的边分别为a, b, c,若△ABC的而积为则口±1的最大值 8 ab 为. 四、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） b 2c .在锐角△ABC中，角X, B, C的对边分别是。，乱c,且一^ =十. smB y/3 （1）求角。的大小； （2）若△43C的面积为JJ,且1 + ■!■ = #,求c的值. a b a .在①①+生=5, S =7：②4S“=〃2+3〃^5S4=14S）,为是。，与一的等比中项，这三个条件中 ? /1 r a j 任选一个，补充在下面问题中，然后解答补充完整的题目. 已知s“为等差数列｛q｝的前〃项和，若. ⑴求an ； （2） bn=一!一，求数列也｝的前〃项和 Ci2n . 42〃+2 Y2 V2 1 .已知椭圆C：7+, = 人0）,离心率为两焦点分别为月、F1,过左焦点写的直线/交椭 圆。于M、N两点，△MfN的周长为8. 一 （I）求椭圆C的方程： （2）若直线/的斜率为L,求△MAN的面积. 2 - .如图，在平面四边形A3C。中，N48C =/，AB±AD, AB = \. 4 (1)若4C =有，求△ABC的面积； (2)若= 。。= 4求sin/CAO. 6 .某化工企业2018年年底投入100万元，购入一套污水处理设备.该设备每年的运转费用是0.5万元， 此外，每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都 比上一年增加2万元.设该企业使用该设备x年的年平均污水处理费用为y (单位：万元) (1)用x表示y； (2)当该企业的年平均污水处理费用最低时，企业需重新更换新的污水处理设备，则该企业几年后需 要重新更换新的污水处理设备？ .已知数列｛为｝的首项为 0, 2anan^+an+3a^+2 = 0 . (1)证明数列是等差数列,并求出数列 (1)证明数列 是等差数列, 并求出数列｛2｝的通项公式; yx (2)已知数列｛b?｝的前〃项和为S“，且数列｛“｝满足bn= ,若不等式(―1)” 2 S“ +3x2”一1对 一切〃 eN.恒成立，求X的取值范围. 市实验中学、桂山中学、中山二中、龙山中学 2020-2021学年度第一学期四校联考 高二数学参考答案 1—5. ACCDB 6—8. BCA 9.