第四章《相似三角形》单元测试题九年级浙教版上册数学.docVIP

浙教版2021年九上数学第四章《相似三角形》单元测试题 选择题：（共10小题，每小题3分，共30分） 1.已知，那么下列等式中，不一定正确的是( )?? A.?? B.?????C.? D.? 2.如图所示，△ABC的两条中线BE，CD相交于点O，记△DOE的面积为S1，△COB的面积为S2，则S1:S2等于 ( ) A.1:4 B.2:3 C.1:3 D.1:2 3.如图，三角形ABC中，D，E分别为边AB，AC上的一点，且DE平行于BC，,, 则( ) A.????? B.????? C.???? D.? 4.如图，△ABC与△BEF位似，点O是它们的位似中心，其中OE=2OB，则△ABC与△DEF的周长之比是（ ） A. 1：2 B. 1：4 C. 1：3 D. 1：9 5.如图，在正三角形ABC中，分别在AC，AB上，且，，则有（??? ） A.△AED∽△BED?? ?B.△AED∽△CBD? ?C.△AED∽△ABD?? D.△BAD∽△BCD? 6.如图，已知△ADE∽△ACB，AB=10,AC=8,AD=4，则AE的长是（?? ） A.5?????? B.6???? C.15???????D.20 7.如图，点分别是的边上的点,的延长线与的延长线相交于点A，交于点， 则下列结论错误的是（?? ） A.????B.????C.?? ?D.? 8.如图分别为矩形的边的中点，若矩形与矩形相似,，则矩形的面积是（?? ） A.????????? B.??????? C.???? ?D. 9.如图，AD是△ABC的中线，E是AD上一点，AE：AD＝1：4，BE的延长线交AC于F，则AF：CF的值为（　　） A．1：4 B．1：5 C．1：6 D．1：7 10.如图，中，，、相交于点D，，，，则的面积是（ ） A. B. C. D. 填空题（共6小题，每题4分，共24分） 11.如果两个相似三角形的对应边的比是4:5，那么这两个三角形的面积比是________ 12.已知，则 13.如图，在△ABC中，点D，E分别是BC，AC的中点，AD与BE相交于点F．若BF＝6，则BE的长是______________ 14.如图，在△ABC中，D为BC上一点，BC＝AB＝3BD，则AD：AC的值为　 　 15.如图，在中，，矩形的顶点D、E在上，点F、G分别在、上，若，，且，则的长为________ 16.如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，对角线AC、BD交于点O ， AO＝CO ， CD⊥BD ， 如果CD＝3，BC＝5，那么AB＝________ 三．解答题（共6题，共66分） 17（6分）.如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，△ABE∽△DEF，AB=6，AE=9，DE=2，求EF的长． 18.（8分）已知：如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，∠ADE＝∠B． 求证：（1）△ABD∽△ADE；（2）AD2＝AE?AB． 19（8分）.如图，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形. ⑴当AC、CD、DB满足怎样的关系式时，△ACP∽△PDB？ ⑵当△ACP∽△PDB时，求∠APB的度数. 20（10分）如图1，△ABC内接于⊙O，点D是的中点，且与点C位于AB的异侧，CD交AB于点E．（1）求证：△ADE∽△CDA．（2）如图2，若⊙O的直径AB＝4，CE＝2，求AD和CD的长． 21(10分）如图，在中，在上，，． （1）求证：∽；（2）若，求的值． 22.(12分）如图，在正方形中，点在边上，连接的平分线与边交于点，与的延长线交于点．设． （1）若，求线段的长．（2）连接，若．①求证：点为边的中点．