第七章 锐角三角函数自主检测卷 苏科版九年级数学下册.docVIP

初三数学《锐角三角函数》自主检测卷 一．选择题（共10小题） 1．在Rt△ACB中，∠C＝90°，，则sinB的值为（　　） A． B． C． D． 2．如图，△ABC的顶点在正方形网格的格点上，则cos∠ACB的值为（　　） A． B． C． D． 3．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，下列三角函数表示正确的是（　　） A．sinA＝ B．tanA＝ C．cosA＝ D．tanB＝ 4．在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，连接AB、AC，则sin∠BAC的值为（　　） A． B． C． D． 第2题 第3题 第4题 第7题 5．下列计算：①sin60°﹣sin30°＝sin30°；②sin245°+cos245°＝1；③； ④．错误的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，则∠B的度数是（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 7．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，如果BD＝9，DC＝5，cosB＝，E为AC的中点，那么sin∠EDC的值为（　　） A． B． C． D． 8．如图，在3×4的正方形网格图中．小正方形的边长为1，△ABC的顶点均在格点上，则下列关于△ABC的说法不正确的是（　　） A．是直角三角形 B．tanB＝1 C．面积为5 D．BC边上的高为 第8题 第9题 第10题 9．如图，在Rt△ABC中∠C＝90°，直线MN垂直平分AB交AB于M，交BC于N，且∠B＝15°，AC＝3，则BC的长为（　　） A．6 B．6+3 C．6+2 D．9 10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CE是斜边AB上的中线，过点E作EF⊥AB交AC于点F．若BC＝4，△AEF的面积为5，则sin∠CEF的值为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共8小题） 11．计算：2sin245°+tan60°?tan30°﹣cos60°＝　 　． 12．已知在直角三角形ABC中，∠C为直角，tan∠ABC＝2，AC＝2，则AB＝　 　． 13．如图，在平面直角坐标系中，AB＝3，连接AB并延长至C，连接OC，若满足OC2＝BC?AC，tanα＝2，则点C的坐标为 　 　． 第13题第14题 14．如图，在边长为1的正方形网格中，连接格点A，B和C，D，AB与CD相交于点E，则tan∠AEC＝　 　． 15．构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要性，在计算tan15°时，如图，在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，延长CB使BD＝AB，连接AD，得∠D＝15°，所以tan15°＝＝＝＝2﹣．类比这种方法，计算tan22.5°的值为 　 　． 16．在△ABC中，（tanA﹣3）2+|2cosB﹣|＝0，则△ABC为 　 　三角形． 17．一对直角三角形纸片ABC和BCD按如图所示方式摆放．其中∠BAC＝∠BDC＝90°，点A，D在BC的同侧，∠ABC＝45°，tan∠DBC＝．连接AD，若AB＝5．则AD的长为 　 　． 第15题第17题 18．如图，在锐角△ABC中，cos∠BAC＝，AB＝AC，AE平分∠BAC交BC于点E，CD⊥AB于点D，AE，CD交于点F，连接DE．则＝　 　． 第18题 三．解答题（共8小题） 19．计算：﹣cos30°． 20．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，求cosA的值． 21．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，延长斜边BC到点D，使CD＝BC，联结AD，如果tanB＝，求tan∠CAD的值． 22．将抛物线y＝ax2（a≠0）向左平移1个单位，再向上平移4个单位后，得到抛物线H：y＝a（x﹣h）2+k．抛物线H与x轴交于点A，B，与y轴交于点C．已知A（﹣3，0），点P是抛物线H上的一个动点． （1）求抛物线H的表达式； （2）如图1，点P在线段AC上方的抛物线H上运动（不与A，C重合），过点P作PD⊥AB，垂足为D，PD交AC于点E．作PF⊥AC，垂足为F，求△PEF的面积的最大值； （3）如图2，点Q是抛物线H的对称轴l上的一个动点，在抛物线H上，是否存在点P，使得以点A，P，C，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出所有符合条件