第二十四章圆综合训练（三）人教版九年级数学上册 .docVIP

人教版九上圆综合训练（三） 一.选择题 1.在同圆中，下列四个命题:(1)圆心角是顶点在圆心的角；(2)两个圆心角相等，它们所对的弦也相等；(3)两条弦相等，它们所对的弧也相等；(4)等弧所对的圆心角相等.其中真命题有（ ）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 2.已知⊙O的半径为5，直线EF经过⊙O上一点P（点E，F在点P的两旁），下列条件能判定直线EF与⊙O相切的是（ ）A.OP＝5 B.OE＝OF C.O到直线EF的距离是4 D.OP⊥EF? 3.如图，AB与⊙O相切于点C，OA=OB，⊙O的直径为8cm，AB=10cm，则OA的长度是(? ? ?) A.3cm B.5cm C.6cm D. 41cm ? 4.如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围( ) A.3≤OM≤5　　 　 B.4≤OM≤5　　 　 C.3＜OM＜5 　 　　D.4＜OM＜5 5.如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB， ∠AOC=84°，则∠E等于( ) A.42°　　 　 B.28° 　 　　C.21°　　 　 D.20° 6. 如图，⊙A,⊙B,⊙C,⊙D,⊙E的半径都是1，顺次连结这些圆心得到五边形ABCDE，则图中的阴影部分面积之和为（ ） A. B. C. D. 7.过⊙O内一点N的最长弦为6，最短的弦长为4，那么ON的长为（ ） A B.2 C. D. 8．若圆锥的侧面积等于其底面积的3倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为(　　) A．60° B．90° C．120° D．180° 9.如图，⊙O的半径为5mm，弦AB=8mm，则圆心O到AB的距离是（ ） A.1mm B.2mm C.3mm D.4mm 10．如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是eq \o(CD,\s\up8(︵))上一点，且eq \o(DF,\s\up8(︵))＝eq \o(BC,\s\up8(︵))，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC.若∠ABC＝105°，∠BAC＝25°，则∠E的度数为(　　) A．45° B．50° C．55° D．60° 二.填空题 11.已知⊙O的半径是6，点O到直线l的距离为5，则直线l与⊙O的位置关系是 . 12.如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD等于 . 13. 若两圆相切,圆心距为,其中一个圆的半径为,则另一个圆的半径为_____. 14.正五边形的一个中心角的度数是________, 15.如图，在半径为2的⊙O中，两个顶点重合的内接正四边形与正六边形，则阴影部分的面积为________． ? 16.平面内有四个点A、O、B、C，其中∠AOB=120°，∠ACB=60°，AO=BO=2，则满足题意的OC长度为整数的值可以是 ． 三.解答题 17.如图，⊙O的半径OA=5，点C是弦AB上的一点，且，OC=BC.求AB的长. 18.如图，A、B、C、D在⊙O上，AB=CD．求证：∠AOC=∠DOB． 19.如图，在⊙O中，P为的中点，PDCD，CD交⊙O于A，若AC＝3，AD＝1，求AB的长. 20.如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上的一点，点C是eq \o(AD,\s\up8(︵))的中点，弦CM垂直AB于点F，连接AD，交CF于点P，连接BC，∠DAB＝30°. (1)求∠ABC的度数； (2)若CM＝8eq \r(3)，求eq \o(AC,\s\up8(︵))的长度．(结果保留π) 21. 如图，点C在以AB为直径的半圆O上，且C是AB的中点．以B为圆心，BC的长为半径画圆弧交AB于点D． (1)求∠ABC的度数； (2)若AB=4，求阴影部分的面积． 22.如图，AB是⊙O的切线，B为切点，圆心在AC上，∠A=30°，D为的中点． （1）求证：AB=BC； （2）求证：四边形BOCD是菱形． 23.如图，⊙O的弦AD∥BC，过点D的切线交BC的延长线于点E，AC∥DE交BD于点H，DO及延长线分别交AC，BC于点G，F. (1)求证：DF垂直平分AC； (2)求证：FC＝CE； (3)若弦AD＝5 cm，AC＝8 cm，求⊙