精品讲义-和倍问题.pdf

v1.0 可编辑可修改 奇优教育辅导讲义 年 级 四年级 辅导科目 奥数 学科教师 课次数 1 学员姓名 备课时间 授课时间 课 题 和倍问题 主管审核 1，学会辨别和倍问题的题型； 教学目标 2 ，理解和倍问题的公式与求解思路； 3 ，能灵活求解和倍类问题，并能把相关问题转化成和倍问题求解； 重、难点 理解和倍问题的公式与求解思路，能灵活求解和倍类问题； 教 学 内 容 知识点及例题精讲 重点提示与记录 和倍问题 和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的 问题． 解答此类应用题时要根据题目中所给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了 然，从而找出解题规律，正确迅速地列式解答。 和倍问题的特点是已知两个数的和与大数是小数的几倍，要求两个数，一般是把较小 数看作 1倍数，大数就是几倍数，这样就可知总和相当于小数的几倍了，可求出小数，再求 大数 . 和倍问题的数量关系式是： 和÷ ( 倍数 + 1)= 小数 小数×倍数 =大数 或 和一小数 =大数 如果要求两个数的差，要先求 1份数： l 份数× ( 倍数－ 1)= 两数差 . 解决和倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关 系。 1 自强、弘毅、务实、博学、创新 1 v1.0 可编辑可修改 例题精讲： 【例 1 】 根据线段图列式： 【巩固】 小敏有 14元，小花有 10 元，小花给小敏几元，小敏的钱数就是小花的 2 倍 【例 2 】 有两盘苹果，如果从第一盘中拿 2 个放到第二个盘里，那么两盘的苹果数 相同 ( 条件 A) ；如果从第二个盘中拿 2 个放到第一盘里， 那么第一盘的苹果 数是第二盘的 2 倍( 条件 B). 第一盘有苹果多少个 【巩固】 一个长方形的周长是 36 厘米，长是宽的 2 倍，这个长方形的面积是多少 平方厘米 2 自强、弘毅、务实、博学、创新 2 v1.0 可编辑可修改 【例 3 】 师、徒两人共加工 105个零件，师傅加工的个数比徒弟的 3倍还多 5 个，师傅和 徒弟各加工零件多少个 【巩固】 两组学生参加义务劳动， 甲组学生人数是乙组的 3 倍，而乙组的学生人数比 甲组的 3 倍少 40 人，求参加义务劳动的学生共有多少人 【例4 】商店运来橘子、