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等差数列基础习题选（附有详细解答）
一．选择题（共 26 小题）
n 3 9
1．已知等差数列 {a } 中，a =9 ，a =3 ，则公差 d 的值为（ ）
A ． B ．1 C ． D ． ﹣1
n n
2．已知数列 {a } 的通项公式是 a =2n+5 ，则此数列是（ ）
A ．以 7 为首项，公差为 2 的等差数列 B ． 以 7 为首项，公差为 5 的等差数列
C ． 以 5 为首项，公差为 2 的等差数列 D ．不 是等差数列
n 1 3 n
3．在等差数列 {a } 中， a =13 ，a =12 ，若 a =2 ，则 n 等于（ ）
A ．23 B ．24 C ．25 D ．26
n n 3 4
4 ．等差数列 {a } 的前 n 项和为 S ，已知 S =6，a =8 ，则公差 d= （ ）
A ．一 1 B ．2 C ．3 D ．一 2
5．两个数 1 与 5 的等差中项是（ ）
A ．1 B ．3 C ．2 D ．
6．一个首项为 23 ，公差为整数的等差数列，如果前六项均为正数，第七项起为负数，则它的公差是（ ）
A ． ﹣2 B ． ﹣3 C ． ﹣4 D ． ﹣5
n 1 5 4 n
7．（2012?福建）等差数列 {a } 中，a +a =10 ，a =7 ，则数列 {a } 的公差为（ ）
A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
8．数列 的首项为 3 ， 为等差数列且 ，若 ， ，则 = （ ）
A ．0 B ．8 C ．3 D ．11
9．已知两个等差数列 5，8 ，11，…和 3，7， 11，…都有 100 项，则它们的公共项的个数为（ ）
A ．25 B ．24 C ．20 D ．19
10．设 Sn 为等差数列 {a n} 的前 n 项和，若满足 an=an ﹣1+2 （n≥2 ），且 S3=9 ，则 a1= （ ）
A ．5 B ．3
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