九年级中考数学第二轮专题：圆的有关性质 .docVIP

2021年九年级中考数学第二轮专题：圆的有关性质 一、选择题 1. 如图，△ABC是☉O的内接三角形，∠A=119°，过点C的圆的切线交BO于点P，则∠P的度数为 (　　) A.32° B.31° C.29° D.61° 2. 如图，AB为☉O的直径，C，D为☉O上两点，若∠BCD=40°，则∠ABD的大小为(　　) A.60° B.50° C.40° D.20° 3. 如图，AB，AC分别是☉O的直径和弦，OD⊥AC于点D，连接BD，BC，若AB=10，AC=8，则BD的长为 (　　) A.2 B.4 C.2 D.4.8 4. 如图，⊙O过点B、C，圆心O在等腰直角△ABC的内部，∠BAC＝90°，OA＝1，BC＝6，则⊙O的半径为(　　) A. eq \r(10) 　　 B. 2eq \r(3) 　　 C. eq \r(13) 　　 D. 3eq \r(2) 5. 如图，在⊙O中，点C是eq \o(AB,\s\up8(︵))的中点，∠A＝50°，则∠BOC＝(　　) A. 40°　　　　　　B. 45°　　　　　　C. 50°　　　　　　D. 60° 6. 如图，在△ABC中，O是AB边上的点，以O为圆心，OB为半径的☉O与AC相切于点D，BD平分∠ABC，AD=OD，AB=12，CD的长是 (　　) A.2 B.2 C.3 D.4 7. 小红不小心把家里的一块圆形玻璃镜打碎了，需要配制一块同样大小的玻璃镜，工人师傅在一块如图所示的玻璃镜残片的边缘描出了点A，B，C，给出三角形ABC，则这块玻璃镜的圆心是 (　　) A.AB，AC边上的中线的交点 B.AB，AC边上的垂直平分线的交点 C.AB，AC边上的高所在直线的交点 D.∠BAC与∠ABC的角平分线的交点 8. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是eq \o(CD,\s\up8(︵))上一点，且eq \o(DF,\s\up8(︵))＝eq \o(BC,\s\up8(︵))，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC，若∠ABC＝105°，∠BAC＝25°，则∠E的度数为(　　) A. 45° B. 50° C. 55° D. 60° 　　　 9. 如图所示，⊙O的半径为13，弦AB的长度是24，ON⊥AB，垂足为N，则ON＝(　　) A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 10. 如图，在半径为的☉O中，弦AB与CD交于点E，∠DEB=75°，AB=6，AE=1，则CD的长是 (　　) A.2 B.2 C.2 D.4 11. 如图，弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为H，且CD＝2eq \r(2)，BD＝eq \r(3)，则AB的长为(　　) A. 2 　　　　 B. 3 　　　　 C. 4 　　　　 D. 5 12. 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，若∠A＝30°，则sin∠E的值为(　　) A. eq \f(1,2) B. eq \f(\r(2),2) C. eq \f(\r(3),2) D. eq \f(\r(3),3) 　　　 二、填空题 13. 如图所示，AB是☉O的直径，弦CD⊥AB于H，∠A=30°，CD=2，则☉O的半径是　　　　.? 14. 如图，点A，B，C在☉O上，BC=6，∠BAC=30°，则☉O的半径为　　　　.? 15. 在半径为5的圆形纸片上裁出一个边长最大的正方形纸片，则这个正方形纸片的边长应为　　　　.? 16. 如图，AC是圆内接四边形ABCD的一条对角线，点D关于AC的对称点E在边BC上，连接AE，若∠ABC=64°，则∠BAE的度数为　　　　.? 17. 如图，△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，∠ACB＝50°，点D是eq \o(BAC,\s\up8(︵))上一点，则∠D＝_____． 　　 18. 如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，若∠BCD＝28°，则∠ABD＝________°. 　　　　　　 19. 如图，一下水管道横截面为圆形，直径为100 cm，下雨前水面宽为60 cm，一场大雨过后，水面宽为80 cm，则水位上升了　　　　cm.? 20. 如图，在☉O中，弦AB=1，点C在AB上移动，连接OC，过点C作CD⊥OC交☉O于点D，则CD的最大值为　　　　.? 三、解答题 21. 如图，MP切⊙O于点M，直线PO交⊙O于点A、B，弦AC∥MP，求证：MO∥BC. 22. 如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC相交于点D，E，BD＝CD，过点D作⊙O的切线交边AC于点F. (1)求证：DF⊥AC； (2)若⊙