绝对值几何意义应用(精选.).pdf

绝对值几何意义应用 一、几何意义类型： a a 0 类型一、 ：表示数轴上的点 a 到原点 0 的距离； a b b a 类型二、 ：表示数轴上的点 a 到点 b 的距离（或点 b 到点 a 的 距离）； a b a ( b) b ( a) a b b 类型三、 ：表示数轴上的点 到点 的距离 （点 到 点 a 的距离）； x a 类型四、 ：表示数轴上的点 x 到点 a 的距离； x a x ( a ) 类型五、 ：表示数轴上的点 x 到点 a 的距离 . 二、例题应用： x 4 例 1. （1）、 的几何意义是数轴上表示 x 的点与表示 的点之 间的距离，若 x 4 =2，则 x . x 3 （2 ）、 的几何意义是数轴上表示 x 的点与表示 的点之间 的距离，若 x 3 1 ，则 x . （3）、如图所示数轴上四个点的位置关系，且它们表示的数分别 为 m、n、p、q. 若 m q 15 ， q n 10，p m 8 ， 则 n p ; 若 m q 15 ， 1 p m 8，p n n q ， 3 则 n p . word. （4 ）、不相等的有理数 a ，b，c 在数轴上的对应点为 A，B，C，如 果 a b b c a c ， 则 点 A ， B ， C 在 数 轴 上 的 位 置 关 系 . a b 9，c d 16且 a b c d 25 拓展：已知 a 、b、c 、d 均为有理数， ，求 b a d c 的值 . 解析： (a b) c d a b c d 9 16 25 且 a b c d 25. a b 9，c d 16 b a d c 9 16 7. x 3 例 2. （1）、①当 x 时， 取最小值；② 当 x 时， 2 x 3 取最大值，最大 值为 . （2 ）、①已知 x 3 x 2 7 ，利用绝对值在数轴上的几何意义得 x ; ②已知 x 3 x 2 5 ，利用绝对值在数轴上的几何意义 得 ;