时间序列的协整检验与误差修正模型.pptx

§3.2 时间序列的协整检验与误差修正模型 ;一、长期均衡与协整分析Equilibrium and Cointegration;1、问题的提出; 经济理论指出，某些经济变量间确实存在着长期均衡关系，这种均衡关系意味着经济系统不存在破坏均衡的内在机制，如果变量在某时期受到干扰后偏离其长期均衡点，则均衡机制将会在下一期进行调整以使其重新回到均衡状态。 假设X与Y间的长期“均衡关系”由式描述;在t-1期末，存在下述三种情形之一： Y等于它的均衡值：Yt-1= ?0+?1Xt ； Y小于它的均衡值：Yt-1 ?0+?1Xt ； Y??于它的均衡值：Yt-1 ?0+?1Xt ； ;如果t-1期末，发生了上述第二种情况，即Y的值小于其均衡值，则t期末Y的变化往往会比第一种情形下Y的变化大一些； 反之，如果t-1期末Y的值大于其均衡值，则t期末Y的变化往往会小于第一种情形下的?Yt 。 可见，如果Yt=?0+?1Xt+?t正确地提示了X与Y间的长期稳定的“均衡关系”，则意味着Y对其均衡点的偏离从本质上说是“临时性”的。 一个重要的假设就是:随机扰动项?t必须是平稳序列。如果?t有随机性趋势（上升或下降），则会导致Y对其均衡点的任何偏离都会被长期累积下来而不能被消除。;式Yt=?0+?1Xt+?t中的随机扰动项也被称为非均衡误差（disequilibrium error），它是变量X与Y的一个线性组合：;3、协整; 3个以上的变量，如果具有不同的单整阶数，有可能经过线性组合构成低阶单整变量。;（d,d）阶协整是一类非常重要的协整关系，它的经济意义在于：两个变量，虽然它们具有各自的长期波动规律，但是如果它们是（d,d）阶协整的，则它们之间存在着一个长期稳定的比例关系。 例如，中国CPC和GDPPC，它们各自都是2阶单整，如果它们是(2,2)阶协整，说明它们之间存在着一个长期稳定的比例关系，从计量经济学模型的意义上讲，建立如下居民人均消费函数模型是合理的。 ; 从这里，我们已经初步认识到：检验变量之间的协整关系，在建立计量经济学模型中是非常重要的。 而且，从变量之间是否具有协整关系出发选择模型的变量，其数据基础是牢固的，其统计性质是优良的。;二、协整检验—EG检验; 1、两变量的Engle-Granger检验;非均衡误差的单整性的检验方法仍然是DF检验或者ADF检验。 需要注意是，这里的DF或ADF检验是针对协整回归计算出的误差项，而非真正的非均衡误差。 而OLS法采用了残差最小平方和原理，因此估计量?是向下偏倚的，这样将导致拒绝零假设的机会比实际情形大。 于是对et平稳性检验的DF与ADF临界值应该比正常的DF与ADF临界值还要小。;MacKinnon(1991)通过模拟试验给出了协整检验的临界值。 ;例题：对经过居民消费价格指数调整后的1978~2006年间中国居民总量消费Y与总量可支配收入X的数据，检验它们取对数的序列lnY与lnX间的协整关系。 ;2021/7/5;对于lnY与lnX，经检验，它们均是I(1)序列，最终的检验模型如下： ;对lnY与lnX进行如下协整回归： ;对计算得到的残差序列进行ADF检验，最终检验模型为： ;2、多变量协整关系的检验—扩展的E-G检验; 然而，如果Z与W，X与Y间分别存在长期均衡关系：;检验程序： 对于多变量的协整检验过程，基本与双变量情形相同，即需检验变量是否具有同阶单整性，以及是否存在稳定的线性组合。 在检验是否存在稳定的线性组合时，需通过设置一个变量为被解释变量，其他变量为解释变量，进行OLS估计并检验残差序列是否平稳。 如果不平稳，则需更换被解释变量，进行同样的OLS估计及相应的残差项检验。 当所有的变量都被作为被解释变量检验之后，仍不能得到平稳的残差项序列，则认为这些变量间不存在（d,d）阶协整。; 检验残差项是否平稳的DF与ADF检验临界值要比通常的DF与ADF检验临界值小，而且该临界值还受到所检验的变量个数的影响。;3、高阶单整变量的Engle-Granger检验 ;三、协整检验—JJ检验;1、 JJ检验的原理 ;没有移动平均项的向量自回归模型表示为： ;将y的协整问题转变为讨论矩阵Π的性质问题;; 于是，将yt中的协整检验变成对矩阵Π的分析问题。这就是JJ检验的基本原理。 ;2、 JJ检验的预备工作 ;第二步：用OLS分别估计下式中的每一个方程，计算残差，得到残差矩阵S1，也为一个(M×T)阶矩阵。 ;第三步：构造上述残差矩阵的积矩阵： ;第四步：计算有序特征值和特征向量。 ;第五步：设定似然函数。 ;3、JJ检验之一—特征值轨迹检验 ;2021/7/5;嵌套检验;2021/7/5; …，一直检验下去，直到出现第一个不显著的η(M－r)为止，