离散时间信号与系统基础讲义.pptx

第一章 离散时间信号与系统;学习目标 ;作业练习 ;x(n)代表第n个序列值， 在数值上等于信号的采样值;如何表示一个有限长序列？;1、序列的运算;1）移位;2）翻褶;3）和;4）积;5）累加;6）差分;7）时间尺度变换;8）卷积和;举例说明卷积过程 ;2021/7/5;2021/7/5;y(n); 卷积和与两序列的前后次序无关;2、几种典型序列;2）单位阶跃序列;3）矩形序列; 4）实指数序列 为实数;5）复指数序列;6）正弦序列;7）任意序列 x(n)可以表示成??位取样序列的移位加权和，也可表示成与单位取样序列的卷积和。;3、序列的周期性;例： 因此，x(n)是周期为8的周期序列;讨论一般正弦序列的周期性;分情况讨论;2021/7/5;2021/7/5;2021/7/5;例：判断;讨论：若一个正弦信号是由连续信号抽样得到，则抽样时间间隔T和连续正弦信号的周期T0之间应是什么关系才能使所得到的抽样序列仍然是周期序列？ ;令：;4、序列的能量;二、线性移不变系统;1、线性系统;2021/7/5;例：证明由线性方程表示的系统; ;2、移不变系统;例：试判断 ; ;3、单位抽样响应与卷积和;对LSI系统，讨论对任意输入的系统输出;一个LSI系统可以用单位抽样响应h(n)来表征，任意输入的系统输出等于输入序列和该单位抽样响应h(n)的卷积和。 ;2021/7/5;2021/7/5;2021/7/5;例：;2021/7/5;思考: 当x(n)的非零区间为[N1,N2]，h(n)的非零区间为[M1,M2]时，求解系统的输出y(n)又如何分段？ 结论： 若有限长序列x(n)的长度为N，h(n)的长度为M，则其卷积和的长度L为： L=N+M-1;4、LSI系统的性质;结合律;分配律;5、因果系统;6、稳定系统;例：某LSI系统，其单位抽样响应为;结论： 因果稳定的LSI系统的单位抽样响应是因果的，且是绝对可和的，即：;三、常系数线性差分方程;求解常系数线性差分方程的方法： 1）经典解法 2）递推解法 3）变换域方法;例1：已知常系数线性差分方程 若边界条件 求其单位抽样响应。 ;2021/7/5;例2：已知常系数线性差分方程同上例 若边界条件 求其单位抽样响应。;2021/7/5;例3：已知常系数线性差分方程同上例 若边界条件 讨论系统的线性性和移不变性。;2021/7/5;2021/7/5;2021/7/5;2021/7/5; 一些关于差分方程的结论：;差分方程 系统结构 ;四、连续时间信号的抽样; 讨论：;1、理想抽样 ;2021/7/5;;抽样信号的频谱是模拟信号频谱以抽样频率为周期进行周期延拓而成 频谱幅度是原信号频谱幅度的1/T倍 若信号的最高频率 ;奈奎斯特抽样定理;2、抽样的恢复;输出：;2021/7/5;3、实际抽样;抽样信号的频谱是连续信号频谱的周期延拓，周期为Ωs 若满足奈奎斯特抽样定理，则不产生频谱混叠失真 抽样后频谱幅度随着频率的增加而下降 幅度变化并不影响信号恢复，只要取;2021/7/5;解：;2021/7/5;4、正弦信号的抽样;9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定。七月-21七月-21Wednesday, July 07, 2021 10、低头要有勇气，抬头要有低气。00:09:0000:09:0000:097/7/2021 12:09:00 AM 11、人总是珍惜为得到。七月-2100:09:0000:09Jul-2107-Jul-21 12、人乱于心，不宽余请。00:09:0000:09:0000:09Wednesday, July 07, 2021 13、生气是拿别人做错的事来惩罚自己。七月-21七月-2100:09:0000:09:00July 07, 2021 14、抱最大的希望，作最大的努力。07 七月 202112:09:00 上午00:09:00七月-21 15、一个人炫耀什么，说明他内心缺少什么。。七月 2112:09 上午七月-2100:09July 07, 2021 16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/7/7 0:09:0000:09:0007 July 2021 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。12:09:00 上午12:09 上午00:09:00七月-21