相似三角形导学案.doc

相似三角形导学案 相似三角形导学案 相似三角形导学案 27.1. 图形的相似（一） 一、学习目标 理解并掌握两个图形相似的概念。 2．知道相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等． 3．会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算． 二、自学提示 （1）请同学们先观察第 27 章章头图，他们的形状、大小有什么关系。 （2）自学教材 24 页至 27 页，理解相似图形，相似三角形，相似多边形，相似比的概念，掌握相 似多边形的性质 （3）什么是成比例线段。 （4）让同学们再举几个相似图形的例子． 三、合作探究 1）相似图形 ________________________________________________ 相似三角形： ___________________________________________ 相似多边形概念 _________________________________________________________ 相似多边形的性质 ______________________________________________ 相似比 _____________________________________________________ 成比例线段 _______________________________________________ （ 6）如图，四边形 ABCD和 EFGH相似，求角 α ，β的大小和 EH的长度 X H D x 21 E A β 118 18 24 78° 83° a F B C G 解： 四、当堂训练 1．观察下列图形，指出哪些是相似图形： 相似图形： _____和______； _____和______； _____和______。 2 如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是（ ） 3、下列说法正确的是（ ） A．所有的平行四边形都相似 B ．所有的矩形都相似 C．所有的菱形都相似 D ．所有的正方形都相似 4．△ ABC与△ DEF相似，且相似比是 2 ，则△ DEF 与△ ABC与的相似比是（ ）． 3 A． 2 B ． 3 C ． 2 D ． 4 3 2 5 9 5、已知：一张地图的比例尺是 1，量得北京到上海的图上距离大约为 3.5cm，求北京到上 海的实际距离大约是多少 km？ 分析：根据比例尺 =图上距离 ，可求出北京到上海的实际距离． 实际距离 解： 答：北京到上海的实际距离大约是 ___________km． 6、已知四边形 ABCD与四边形 A1 B1C1 D1 相似，且 A1B1:B 1C1:C1D1 :D1A1=7:8:11:14 ，若四边形 ABCD的周长为 40，求四边形 ABCD的各边的长． 五、课堂小结 六、作业 27 页 4 题、5 题 教学反思： 2 相似三角形的判定（一） 一、学习目标 1．经历两个三角形相似的探索过程， 体验分析归纳得出数学结论的过程， 进一步发展同学们的探究、 交流能力． 2．掌握两个三角形相似的判定条件 3．会运用“两个三角形相似的判定条件”和“三角形相似的预备定理”解决简单的问题． 二、自学提示 1．阅读教材 29 页完成下列问题 1）相似多边形中，最简单的是 _____________________________ 2）在△ABC与△ A′B′C′中， 如果∠ A=∠A′ , ∠B=∠B′, ∠C=∠C′, 且 AB BC CA k ． A B B C C A 我们就说△ ABC 与△ A′ B′ C′ _______，记作△ ABC______△ A′ B′ C′， k 就是它们的 __________． 反之如果△ ABC∽△ A′B′C′，则有 ________________ 3）问题：如果 k=1，这两个三角形 _________ 三、合作探究 1、如图，任意画两条直线 l1 ， l2 ，再画三条与 l1 ，l2 都相交的平行线 l3 ，l4 ，l5 ，分别度量 l3 ，l4 ， l5 在 l1 上截得的两条线段 AB, BC, 和在 l2 上截得的两条线段 DE,EF的长度， AB 与 DE 相等吗？任意 ， AB 与 DE 还相等吗？ BCEF 平移 l 5 BCEF D A E B F C 结论：平行线分线段成比例定理 _______________________________ ________________________________________ 数学表达式为： 2、如图（1）， 若把 l4 看成平行于△ ABC的边 BC的直线，在图（ 2）中，把 l