相似三角形测试卷.docx

(完整版)相似三角形测试卷 (完整版)相似三角形测试卷 PAGE / NUMPAGES (完整版)相似三角形测试卷 相似三角形测试卷（ B） 一，选择题（每题 5分共 50 分） 1，如图 ，在长为 8 cm、宽为 4 cm 的矩形中 ，截去一个矩形 ，使得留下的矩形 (图中阴 影部分 )与原矩 形相似 ，则留下矩形的面积是 ( ) A， 2 cm2 B， 4 cm2 C， 8 cm2 D， 16 cm2 2，如图，在△ ABC 中，点 D，E 分别在边 AB ， AC 上，DE∥BC，若 BD ＝2AD ，则() AD 1 AE 1 AD 1 DE 1 A.AB ＝ 2 B.EC＝ 2 C. EC ＝ 2 D.BC ＝ 2 3． 如图所示 ，小正方形的边长均为 1，则下列选项中阴影部分的三角形与△ ABC 相似的是 ( ) 4，在△ ABC 和△ A′ B′中C′， ∠B＝∠ B′， 下列条件不能判断这两个三角形相似的是 ( ) AB A′ B′ AB A′ B′ A．∠ A ＝∠ C′ B．∠ A ＝∠ A′ C.BC ＝B′ C′ D.AC ＝A′ C′ 1题图 2题图 5题图 6题图 9 题图 5．如图 ，在 Rt△ ABC 中，CD⊥ AB ，D 为垂足 ，且 AD ＝ 3，AC ＝3 5，则斜边 AB 的长为 ( ) A．3 6 B．15 C．9 5 D．3＋3 5 6 如图 ，在△ ABC 中， D、 E 分别是 AB 、AC 的中点 ，下列说法中不正确的是 (D ) 1 AD AE A． DE ＝ 2BC B.AB ＝ AC C． △ ADE ∽△ ABC D． S△ADE ∶ S△ABC ＝1∶ 2 7，小明在测量楼高时 ，先测出楼房落在地面上的影长 BA 为 15 米，然后在地面树立一根高 2 米的标 杆，测得标杆的影长 AC 为 3 米，则楼高为 ( ) A．10 米 B． 12 米 C．15 米 D． 22.5 米 1 8，．在平面直角坐标系中 ，已知点 A( － 3， 6)， B(－ 9， － 3)，以原点 O 为位似中心 ，相似比为 3，把 △ ABO 缩小，则点 A 的对应点 A′的坐标是 ( ) A． (－ 1， 2) B． (－ 9， 18)C．(－ 9， 18)或 (9，－ 18) D． (－ 1，2)或 (1， － 2) 9，如图所示，四边形 ABCD是正方形， E是 CD的中点， P是BC边上的一点，下列条件：①∠ APB=∠EPC；②∠ APE=∠APB；③ P是BC的中点；④ BP:B=2: 3. 其中能推出△ ABP∽△ ECP的 有( )A ．4个 B．3个 C ．2个 D ．1个 10．如图，把 △ ABC 沿 AB 边平移到 △ A′B′C′的位置，它们重叠部分 (即图中阴影部分 )的面积是 △ ABC 面积的一半．若 AB＝ 2，则此三角形移动的距离 AA′是（ ）  A. 2－1 B. 22 C．1 D .12 二，填空题（每题 5分共 10分） 11，如图 ，在△ ABC 中， AB ＝ 24， AC ＝ 18， D 是 AC 上一点 ， AD ＝ 12，在 AB 上取一点 E，使 A、 D 、 E 三点组成的三角形与 ABC 相似 ，则 AE ＝ ． 12．如图，在△ ABC 中， D 是 AB 边上的一点，连接 CD ，请添加一个适当的条件 ______________，使 ABC∽△ ACD (只填一个即可 ) 10 题图 11 题图 12 题图 13 题图 13． (10 分 )一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子来测量一路灯 D 的高度．如图，当李明走到点 A 处时， 张龙测得李明直立身高 AM 与其影子长 AE 正好相等， 接着李明沿 AC 方向继续向前走， 走到点 B 处时，李明直立时身高 BN 的影子恰好是线段 AB，并测得 AB＝ 1.25m.已知李明直立时的身高为 1.75m， 求路灯 CD 的高． 14． (10 分 )如图 ，在△ ABC 中，D 为 AC 边上一点 ， ∠ DBC ＝∠ A.(1) 求证：△ BDC ∽△ ABC ； 如果 BC ＝ 6， AC ＝3，求 CD 的长． 15．（ 10 分）如图，在平面直角坐标系中，△ ABC 的三个顶点坐标分别为 A(－ 2，1)，B(－ 1，4)，C(－ 3， 2)．（ 1）把△ ABC 绕点 O 顺时针旋转 90°得到△ A1B1C1(2)画出△ ABC 关于点 B 成中心对称的图形 △ A2BC2；(3)以原点 O 为位似中心，相似比为 1∶ 2，在 y 轴的左侧，画出△ ABC 放大后的图形△ A3B3C3， 并直接写出点 C3的坐标 . 1