浙教版九年级初三数学上册全套PPT课件.ppt

∠B=∠B’ 请同学们在如图的方格纸上画两个三角形，使△ABC与 △A’B’C’满足 合作探究 再量一量∠C与∠C’的大小，看看你有什么发现。 △ABC与△A/B/C/相似吗？ A B C B’ A’ C’ 命题:如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似. * 全等三角形的判定 ASA AAS SAS SSS 两边对应成比例,且夹角相等的两个三角形相似. 相似三角形的判定1: 有两个角对应相等的两个三角形相似。 相似三角形的判定2: 三边对应成比例的两个三角形相似. * A B C 把方格纸中的△ABC的各边放大到原来的2倍，得到△A’B’C’ 合作探究 A’ C’ B’ 　相似三角形的判定定理3：三边对应成比例的两个三角形相似。 △ABC与△A’B’C’相似吗？ △ABC与△A’B’C’的三边有什么数量关系？ 几何语言表示： ∴△ABC∽△A’B’C’ * 全等三角形的判定 ASA AAS SAS SSS 两边对应成比例,且夹角相等的两个三角形相似. 相似三角形的判定1: 有两个角对应相等的两个三角形相似。 相似三角形的判定2: 三边对应成比例的两个三角形相似. 相似三角形的判定3: * Ｄ Ｅ F 36 30 48 C A B 45 72 54 ⑴ 判断下图中的各对三角形是否相似？ 辨一辨 * 35 20 7 4 Ｄ Ｅ C A B 54 （2） 判断下图中的各对三角形是否相似？ 辨一辨 * （3）判断图中的各对三角形是否相似。 辨一辨 * A B D A’ B’ D’ C C’ F F’ * 符号语言 L1//L2//L3 = AB DE BC EF D E F A B C L1 L2 L3 L4 L5 基本事实： 两条直线被一组平行线（不少于3条）所截，所得的对应线段成比例 * L1 L2 L3 A B C D E F L4 L5 * L1 L2 L3 L4 L5 * L4 L5 L1 L2 L3 A B C D E * AB AC AD AE = DE BC // 数学符号语言 A B C D E * A B C D E F L1 L2 L3 L4 L5 * L4 L5 L1 L2 L3 * L4 L5 L1 L2 L3 E A B D C * A B C E D DE BC // AD AE AC AB = 数学符号语言 * L1 L2 L3 L4 L5 L1 L2 L3 L4 L5 A B C E D A B C D E ∵ DE∥BC AD AE AC AB = ∵ ∵ DE∥BC AD AE AC AB = ∵ 数学符号语言 数学符号语言 * A B C D E —— —— 练习一: 1、判断题: 如图:DE∥BC, 下列各式是否正确 D: —— —— ＝ AD AE AB AC ( ) C: —— —— ＝ AD AC AE AB ( ) B: —— —— ＝ AD BD AE CE ( ) A: AD AB ＝ AE AC ( ) A B C E D 2、填空题: 如图:DE∥BC, 已知: 2 ＝ —— AE AC — 5 ＝ —— AD AB 求: —— 2 — 5 * D A L1 L2 L3 F C B E 例：如图，直线L1，L2，L3互相平行，直线AC分别交于点A,B,C;直线DF分别交于点D,E。已知DE=3，EF=6，AB=4.求AC的长。 * 练习: A B D C E 1、如图: 已知 DE∥BC, AB = 14, AC = 18 ， AE = 10， 求：AD的长。 2、如图: 已知 DE∥BC, AB = 5, AC = 7 ， AD= 2， 求：AE的长。 A B C E D * 例 （1）已知线段AB,如何把线段AB五等分。 （2）如何把线段AB分成AC、CB两条线段，并使AC:CB=2：3? A B * 问题1：这两个三角形是否为相似形？ 观察左图中两幅图形的形状和大小有什么关系？ 相似形定义：我们把形状相同的两个图形称为相似形。 * 表示为： △ABC∽△ ABC C A B A B C 在写两个三角形相似时应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。 注意 读作： △ABC相似于△ ABC △ABC与△ ABC相似 * 用符号语言表示： ∵ ∠A= ∠A 、∠B= ∠B 、∠C=C， ∴ △ABC∽△ABC （相似三角形的定义可以作为三角形相似的一