第1节假设检验8.pptxVIP

第一节 假设检验一、假设检验的基本原理二、假设检验的相关概念三、假设检验的一般步骤四、小结一、假设检验的基本原理在总体的分布函数完全未知或只知其形式、为了推断总体的某些性但不知其参数的情况下,提出某些关于总体的假设.质,提出总体服从泊松分布的假设; 例如,假设检验就是根据样本对所提出的假设作出还是拒绝.是接受,判断:假设检验问题是作出这一决策的过程.假设检验问题是统计推断的另一类重要问题.如何利用样本值对一个具体的假设进行检验?通常借助于直观分析和理论其基本原理就分析相结合的做法,是人们在实际问题中经常采用的所谓实际推断原理:“一个小概率事件在一次试验中几乎是不可能发生的”.下面结合实例来说明假设检验的基本思想.袋装糖的例1某车间用一台包装机包装葡萄糖,当机器正净重是一个随机变量,它服从正态分布.其均值为0.5kg,常时,某日开工标准差为0.015kg.随机地抽取它所包装后为检验包装机是否正常,称得净重为(kg):的糖9袋,0.497 0.506 0.518 0.524 0.498 0.5110.520 0.515 0.512,问机器是否正常? 分析由长期实践表明标准差比较稳定,问题为此，我们提出两个相互对立的假设和我们给出一个合理的法则，然后，根据这一法则，即认为机器认为是不正常的.工作是正常的,否则,反之，由标准正态分布分位点的定义得：假设检验过程如下:认为包装机工作不正常.于是拒绝假设H0, 以上所采取的检验法是符合实际推断原理的.二、假设检验的相关概念1. 显著性水平2. 检验统计量3. 原假设与备择假设前面的检验问题通常叙述成:4. 拒绝域与临界点我们拒当检验统计量取某个区域C中的值时,拒绝域的边界则称区域C为拒绝域,点称为临界点.如在上例中, 的概率是显著性水平5. 两类错误及记号小概率事件在一次试验假设检验的依据是:因而假设中很难发生,但很难发生不等于不发生,检验所作出的结论有可能是错误的.这种错误有两类:(1)当原假设H0为真, 而观察值却落入拒绝域,又叫弃称做第一类错误,作出了拒绝H0的判断,犯第一类错误真错误,这类错误是“以真为假”.(2)当原假设 H0 不真, 而观察值却落入接受域,又叫而作出了接受 H0 的判断,称做第二类错误,取伪错误, 这类错误是“以假为真”. 犯第Ⅱ类错误的概率记为一般来说，当样本容量 n 一定时,若减少犯第则犯第二类错误的概率往往增大.一类错误的概率, 除非增加若要使犯两类错误的概率都减小,样本容量.6. 显著性检验而不考只对犯第一类错误的概率加以控制,虑犯第二类错误的概率的检验,称为显著性检验.7. 双边备择假设与双边假设检验8. 右边检验与左边检验右边检验与左边检验统称为单边检验.9. 单边检验的拒绝域则：证明 (1)右边检验上式不等号成立的原因:由于所以即类似证，三、假设检验的一般步骤3. 确定检验统计量以及拒绝域形式;例2公司怀疑生产商在公司从生产商购买牛奶.可以检通过测定牛奶的冰点，牛奶中掺水以谋利.天然牛奶的冰点温度近似服从验出牛奶是否掺水.正态分布，牛奶掺水可使冰点温度升高而接近于水的冰测得生产商提交的5批牛奶的冰点温度，问是否可以认为生产商在牛奶中掺了水？解按题意需检验假设(即设牛奶未掺水)(即设牛奶已掺水)这是右边检验问题，其拒绝域为现在z的值落在拒绝域中，即认为牛奶商在牛奶中掺了水.补充例题四、小结假设检验的基本原理、相关概念和一般步骤.假设检验的两类错误真实情况(未知)所 作 决 策接受 H0拒绝 H0H0 为真正确犯第I类错误H0 不真犯第II类错误正确