人教版高中数学必修4三角函数.pdfVIP

- -. 任意角 一、知识概述 1、角的分类：正角、负角、零角 . 2、象限角：〔 1〕象限角 . 〔2〕非象限角〔也称象限间角、轴线角〕 . 3、终边一样的角的集合： 所有与 角终边一样的角， 连同α角自身在，都可以写成α＋ k ·360° (k ∈Z) 的形式；反之，所有形如α＋ k ·360°(k ∈Z) 的角都与α角的终边一样． 4、准确区分几种角 锐角： 0° α90 °； 0°～90 °：0°≤α90 °； 第一象限角： ． 5、弧度角：弧长等于半径的弧所对应的角称为 1 弧度角〔 1 rad〕. 1 rad= ，1°= rad. 6、弧长公式： l= αR. 7、扇形面积公式： . 二、例题讲解 例 1、写出以下终边一样的角的集合 S，并把 S 中适合不等式 的元素 写出 来： 〔1 〕60°；〔 2〕－ 21°；〔 3 〕363°14′． 解： 〔1〕 ， S 中满足 的元素是 - 优选 - -. 〔2〕 ， S 中满足 的元素是 〔3〕 ， S 中满足 的元素是 例 2、写出终边在 y 轴上的角的集合 . 解析： ∴ . 注： 终边在 x 轴非负半轴： . 终边在 x 轴上： . 终边在 y=x 上： . 终边在坐标轴上： . 变式：角α与β的终边关于 x 轴对称，那么β =_______. - 优选 - -. 答案： . 角α与β的终边关于 y 轴对称，那么β =_______. 答案： 任意角的三角函数 一、知识概述 1、定义：在直角坐标系中，设α是一个任意角，α的终边与圆心在坐标原点的单位圆交于点 P 〔x ，y 〕，那么 sin α=y ，cos α=x ，tan α= . 注：①对于确定的角α，其终边上取点 ，令 ，那么 . ②α的终边没有说明α一定是正角或负角， 以及α的大小，只说明与α的终边一样的角所在的位 置 . 2、公式一： ， ，